Aczel-Alsina TノルムとT共ノルムに基づく直観的躊躇ファジィ情報のパワー集約演算子と物流サービスプロバイダー選択への応用
学術的背景
現代のサプライチェーン管理において、物流サービスプロバイダーの選択は複雑で重要な問題です。企業は、物流タスクを効率的に管理・実行できる第三者企業や組織を評価・選択する必要があります。しかし、現実の意思決定プロセスは多くの不確実性と曖昧性を伴い、従来の意思決定手法ではこれらの複雑な情報を効果的に処理することが困難です。この問題を解決するため、ファジィ集合理論（Fuzzy Set Theory, FST）およびその拡張形式である直観的ファジィ集合（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS）やためらいファジィ集合（Hesitant Fuzzy Sets, HFS）が、多属性意思決定（Multi-Attribute Decision Making, MADM）問題に広く応用されています。
近年、直観的ためらいファジィ集合（Intuitionistic Hesitant Fuzzy Sets, IHFS）は、新しいファジィ情報表現ツールとして学界の注目を集めています。IHFSはためらいファジィ集合と直観的ファジィ集合の利点を組み合わせ、意思決定プロセスにおける不確実性と曖昧性をより効果的に処理できます。しかし、既存のIHFS集約演算子は、極端な値や複雑な意思決定問題を扱う際に依然として一定の限界があります。この問題を解決するため、Peng WangらはAczel-Alsinaノルムに基づくパワー集約演算子を提案し、物流サービスプロバイダー選択問題に応用しました。
論文の出典
この論文は、Peng Wang、Baoying Zhu、Keyan Yan、Ziyu Zhang、Zeeshan Ali、Dragan Pamucarによって共同執筆され、中国とセルビアの複数の大学および研究機関から発表されました。論文は2025年2月12日に受理され、『Artificial Intelligence Review』誌に掲載され、記事番号は58:204、DOIは10.1007/s10462-025-11155-4です。
研究の流れ
1. 研究背景と問題分析
論文はまず、物流サービスプロバイダー選択の複雑性と既存モデルの限界を分析しています。従来の意思決定手法は、ファジィ情報を扱う際に不十分であり、特に極端な値や複雑な意思決定環境に直面した際に限界があります。この問題を解決するため、著者らはAczel-Alsinaノルムに基づくパワー集約演算子を提案し、直観的ためらいファジィ情報をより効果的に処理し、物流サービスプロバイダー選択問題に応用しました。
2. 直観的ためらいファジィ集合のAczel-Alsina演算則
著者らはまず、直観的ためらいファジィ集合のAczel-Alsina演算則を分析し、新しい演算規則を提案しました。これらの演算規則はAczel-Alsina t-ノルムとt-コノルムに基づいており、直観的ためらいファジィ情報の集約問題をより柔軟に処理できます。
3. パワー集約演算子の導出
Aczel-Alsina演算則に基づき、著者らは4つの新しいパワー集約演算子を導出しました。これらは、直観的ためらいファジィAczel-Alsinaパワー平均演算子（IHFAAPO-A）、直観的ためらいファジィAczel-Alsina加重パワー平均演算子（IHFAAWPO-A）、直観的ためらいファジィAczel-Alsinaパワー幾何演算子（IHFAAPO-G）、直観的ためらいファジィAczel-Alsina加重パワー幾何演算子（IHFAAWPO-G）です。これらの演算子はパワー平均とパワー幾何の特性を持ち、極端な値が意思決定結果に与える影響を効果的に排除できます。
4. 演算子の性質の証明
著者らはこれらの演算子の基本的な性質、すなわち冪等性（Idempotency）、単調性（Monotonicity）、有界性（Boundedness）を証明しました。これらの性質は、演算子が意思決定問題を解決する際の数学的実現可能性を理論的にサポートします。
5. 物流サービスプロバイダー選択の意思決定モデル
提案された演算子の有効性を検証するため、著者らはそれを物流サービスプロバイダー選択問題に適用しました。多属性意思決定手法を通じて、複数の物流サービスプロバイダーの性能を評価し、提案された演算子と既存技術のランキング結果を比較しました。その結果、提案された方法は複雑な意思決定問題を扱う際に高い有効性と安定性を示すことがわかりました。
主な結果
1. 演算則の提案と検証
著者らが提案したAczel-Alsina演算則は、直観的ためらいファジィ情報の集約問題をより柔軟に処理できます。数学的帰納法を用いて、これらの演算則の正確性と有効性を検証しました。
2. パワー集約演算子の導出と性質
Aczel-Alsina演算則に基づき、著者らは4つの新しいパワー集約演算子を導出し、それらの冪等性、単調性、有界性を証明しました。これらの性質は、演算子が意思決定問題に適用される際の理論的基盤を提供します。
3. 物流サービスプロバイダー選択の意思決定結果
提案された演算子を適用し、5つの物流サービスプロバイダーの性能を評価し、対応するランキング結果を得ました。既存技術と比較して、提案された方法は極端な値や複雑な意思決定問題を扱う際に高い安定性と有効性を示しました。
結論と意義
この研究は、Aczel-Alsinaノルムに基づく直観的ためらいファジィ情報のパワー集約演算子を提案し、物流サービスプロバイダー選択問題に成功裏に適用しました。提案された演算則と演算子は、ファジィ情報をより柔軟に処理し、極端な値が意思決定結果に与える影響を効果的に排除できます。この研究は、ファジィ情報処理のための新しい理論的ツールを提供するだけでなく、物流サービスプロバイダー選択などの実際の意思決定問題に対する効果的な解決策を提供します。
研究のハイライト
- 新しい演算則：Aczel-Alsinaノルムに基づく直観的ためらいファジィ情報の演算則を提案し、ファジィ情報の集約問題をより柔軟に処理できます。
- 新しいパワー集約演算子：4つの新しいパワー集約演算子を導出し、パワー平均とパワー幾何の特性を持ち、極端な値が意思決定結果に与える影響を効果的に排除できます。
- 実際の応用検証：提案された演算子を物流サービスプロバイダー選択問題に適用し、複雑な意思決定問題における有効性と安定性を検証しました。
その他の価値ある情報
著者らは、今後の研究では、提案された多関数集約演算子を他の形式の情報、例えば二重ためらいq-ランク直交ファジィ集合（Dual Hesitant Q-Rung Orthopair Fuzzy Sets）や球面ファジィ集合（Spherical Fuzzy Sets）に拡張することを試みることができると指摘しています。さらに、この方法を人材評価や生態系管理評価などの実際の問題に応用することも可能です。
この論文を通じて、Peng Wangらはファジィ情報処理分野に新しい理論的ツールを提供し、物流サービスプロバイダー選択などの実際の意思決定問題に対する効果的な解決策を提示しました。この研究は、重要な学術的価値を持つだけでなく、広範な応用の可能性を秘めています。