センサー故障に対する制約付き非駆動非線形システムの階層的非特異ターミナルスライディングモード制御

2025-03-11 Tue
非駆動非線形システムセンサー故障状態制約動的イベントトリガー階層的非特異ターミナルスライディングモード制御
背景紹介現代のエンジニアリング実践において、アンダーアクチュエートシステム（under-actuated systems）は、構造がシンプルでエネルギー消費が低く、柔軟性が高いという特徴から、クレーン、車輪型倒立振子、蛇型ロボットなどの分野で広く利用されています。しかし、アンダーアクチュエートシステムでは、制御入力の数がシステムの自由度（degrees of freedom, DOF）よりも少ないため、コントローラの設計と安定性解析に大きな課題が生じます。これまでにフィードバック線形化制御、適応制御、ロバスト制御などの多くの制御戦略が提案されていますが、これらの方法は実際の応用において複雑さが高く、モデルの精度に依存するなどの問題を抱えています。さらに、センサーの故障により部分的な状態情報が失われることで、システムの監視や性能に影響を与え、システムの不安定化を引き起こす可能性があります。そのため、センサー故障が発生した状況下で、効率的かつロバストな制御戦略を設計することが現在の研究の焦点となっています。
論文の出典本論文は、Minggang Liu、Ning Xu、Huanqing Wang、Guangdeng Zong、Xudong Zhao、Lun Liによって共同執筆され、それぞれ渤海大学制御科学工学部、渤海大学情報科学技術学部、渤海大学数学科学学部、天津工業大学制御科学工学部、大連理工大学電子情報・電気工学部、濰坊大学機械・自動化学部に所属しています。論文は2025年2月13日に受理され、Nonlinear Dynamics誌に掲載されました（DOI: 10.1007/s11071-025-11011-8）。
研究内容研究課題本論文では、センサー故障が発生した状況下で、時間変化する非対称状態制約を持つアンダーアクチュエート非線形システムに対する適応型階層非特異終端スライディングモード制御（Hierarchical Non-Singular Terminal Sliding Mode Control, HNTSMC）の問題を研究しました。センサー故障により、システムの真の状態変数を直接取得できないため、センサーが実際に測定した状態情報に基づいてシステム変換とコントローラ設計を行う必要があります。
研究フローシステム変換

センサー故障により、システムの真の状態変数を直接取得できないため、本論文では統一バリア関数（Unified Barrier Function, UBF）を使用して、元のシステムを無制約システムに変換し、時間変化する非対称状態制約の問題を解決しました。具体的には、UBFを使用して測定された状態変数を無制約状態変数に変換し、状態制約がコントローラ設計に与える影響を回避しました。
階層非特異終端スライディングモード制御の設計

変換後の無制約システムに対して、本論文は階層非特異終端スライディングモード制御技術を提案しました。この技術は、アンダーアクチュエートシステムの制御問題を複数の層に分解し、各層に対応するスライディングモードコントローラを設計することで、制御入力と制御対象変数間の自由度の不一致問題を解決しました。さらに、この方法は従来の終端スライディングモード制御で発生する可能性のある特異性問題を回避し、有限時間収束を実現しました。
ロバスト適応型故障補償コントローラの設計

センサー故障による不確実性と非線形ダイナミクスを補償するために、本論文は放射基底関数ニューラルネットワーク（Radial Basis Function Neural Networks, RBFNNs）に基づくロバスト適応型故障補償コントローラを設計しました。このコントローラは故障係数を事前に知る必要がなく、故障による影響を適応的に補償することができます。
動的イベントトリガーメカニズム

不要な通信負荷を削減するために、本論文は動的イベントトリガーメカニズム（Dynamic Event-Triggered Mechanism, DETM）を導入しました。このメカニズムはグローバルな状態に基づいてトリガー閾値を動的に調整し、通信リソースをさらに節約します。
実験結果本論文はクレーンシステムのシミュレーション実験を通じて、提案した制御スキームの有効性を検証しました。実験結果によれば、センサーが40秒時に故障したにもかかわらず、提案した故障補償メカニズムにより、測定された状態変数は依然として安定しており、時間変化する非対称状態制約の範囲内に収まっています。さらに、階層非特異終端スライディングモード制御技術は、制御入力と制御対象変数間の自由度の不一致問題を効果的に解決し、有限時間収束を実現しました。
主な結論本論文は、センサー故障が発生した状況下での制約付きアンダーアクチュエート非線形システムに対する動的イベントトリガー適応型階層非特異終端スライディングモード制御戦略を提案しました。この戦略は統一バリア関数を使用して状態制約問題を解決し、階層スライディングモード制御技術を通じてシステムの有限時間収束を実現しました。さらに、ニューラルネットワークに基づくロバスト適応型故障補償コントローラは、センサー故障による不確実性と非線形ダイナミクスを効果的に補償しました。シミュレーション実験により、この制御スキームの有効性が検証されました。
研究のハイライト統一バリア関数の応用：本論文は初めて統一バリア関数を動的制約を持つ非線形システムに適用し、時間変化する非対称状態制約問題を解決しました。
階層非特異終端スライディングモード制御技術：この技術は、アンダーアクチュエートシステムにおける制御入力と制御対象変数間の自由度の不一致問題を解決するだけでなく、従来の終端スライディングモード制御で発生する特異性問題も回避しました。
動的イベントトリガーメカニズム：静的イベントトリガーメカニズムと比較して、動的イベントトリガーメカニズムは通信リソースをさらに節約し、通信頻度を削減しました。
研究の意義本論文の研究は、センサー故障が発生した状況下でのアンダーアクチュエート非線形システム制御に新しい解決策を提供し、重要な理論的意義と実用的価値を持っています。提案した制御戦略は、状態制約問題を効果的に処理するだけでなく、センサー故障が発生した状況下でもシステムの安定性とロバスト性を保証します。さらに、動的イベントトリガーメカニズムの導入は、通信負荷を削減する新しいアプローチを提供し、幅広い応用が期待されます。
まとめ本論文は、統一バリア関数、階層非特異終端スライディングモード制御技術、動的イベントトリガーメカニズムを導入することで、センサー故障が発生した状況下での制約付きアンダーアクチュエート非線形システムに対する適応型制御戦略を提案しました。この戦略は理論とシミュレーション実験の両方で良好な性能を示し、関連分野の研究と応用に重要な参考を提供しました。