基于毕达哥拉斯语言信息的绿色供应商选择：量子群体决策与MULTIMOORA方法
随着全球环境问题的日益严峻，企业在供应链管理中越来越重视绿色和可持续的发展。绿色供应链管理（Green Supply Chain Management, GSCM）已成为企业提升竞争力和实现可持续发展的重要手段。然而，绿色供应商的选择（Green Supplier Selection, GSS）是一个复杂的多准则群体决策问题（Multicriteria Group Decision-Making, MCGDM），涉及多个决策者的不同意见和不确定性。传统的MCGDM方法在处理专家意见的信任度和模糊性方面存在不足，难以准确反映现实中的复杂情况。
为了解决这一问题，Prasenjit Mandal等学者提出了一种基于毕达哥拉斯语言信息（Pythagorean Linguistic Information, PLI）的绿色供应商选择方法，并结合量子决策理论（Quantum Decision Theory, QDT）和MULTIMOORA方法，旨在更好地处理专家意见的模糊性和干扰效应。该方法通过引入毕达哥拉斯语言数（Pythagorean Linguistic Number, PLN）来表达专家的置信度和不确定性，并结合量子场景贝叶斯网络（Quantum-Scenario-Based Bayesian Network, QSBN）和Deng熵来量化专家意见的干扰效应。
论文来源
该论文由Prasenjit Mandal、Leo Mrsic、Antonios Kalampakas、Tofigh Allahviranloo和Sovan Samanta共同撰写，发表于2025年的《Artificial Intelligence Review》期刊。Prasenjit Mandal和Sovan Samanta来自印度的研究机构，Leo Mrsic和Antonios Kalampakas分别来自克罗地亚和希腊的研究机构，Tofigh Allahviranloo则来自伊朗的研究机构。论文的DOI为10.1007/s10462-025-11205-x。
研究流程与结果
1. 研究流程
该研究的主要流程包括以下几个步骤：
a) 确定准则权重
首先，研究者使用Pearson相关系数计算各准则之间的相关性，并根据相关性确定准则权重。这种方法避免了主观偏见，确保了权重的客观性。具体而言，研究者通过计算每个准则与其他准则的相关系数，最终得到每个专家的准则权重。
b) 计算第一层概率
接下来，研究者使用Shannon熵和相对接近度方法计算每个专家的第一层概率。具体步骤包括构建归一化加权决策矩阵、计算熵值，并根据熵值确定专家的权重。这一步骤确保了专家意见的权重分配更加合理。
c) 计算第二层概率
在确定第一层概率后，研究者使用MULTIMOORA方法计算每个专家的第二层概率。MULTIMOORA方法包括三个子方法：比率系统（Ratio System, RS）、参考点（Reference Point, RP）和全乘形式（Full Multiplicative Form, FMF）。通过这些方法，研究者得到了每个专家对每个备选方案的评价结果。
d) 考虑干扰效应的综合概率
最后，研究者使用量子决策理论（QDT）和Deng熵来量化专家意见之间的干扰效应，并计算每个备选方案的综合概率。具体而言，研究者通过计算专家意见之间的相位角（Phase Angle），并使用Deng熵来量化干扰效应，最终得到每个备选方案的综合概率。
2. 主要结果
a) 准则权重
研究者通过Pearson相关系数计算了各准则之间的相关性，并确定了每个专家的准则权重。结果表明，不同专家对准则的权重分配存在显著差异，这反映了专家之间的不同观点和偏好。
b) 第一层概率
通过Shannon熵和相对接近度方法，研究者计算了每个专家的第一层概率。结果表明，专家之间的权重分配更加合理，避免了主观偏见的影响。
c) 第二层概率
使用MULTIMOORA方法，研究者得到了每个专家对每个备选方案的评价结果。结果表明，不同方法对备选方案的排名存在一定差异，但总体上反映了备选方案的优劣。
d) 综合概率
通过量子决策理论和Deng熵，研究者量化了专家意见之间的干扰效应，并计算了每个备选方案的综合概率。结果表明，考虑干扰效应后，备选方案的排名发生了显著变化，这反映了专家意见之间的相互影响。
3. 结论
该研究提出了一种基于毕达哥拉斯语言信息的绿色供应商选择方法，并结合量子决策理论和MULTIMOORA方法，成功解决了专家意见的模糊性和干扰效应问题。研究结果表明，该方法能够更准确地反映现实中的复杂情况，为绿色供应链管理提供了有效的决策支持。
4. 研究亮点
- 新颖性：该研究首次将毕达哥拉斯语言信息与量子决策理论相结合，提出了一种新的绿色供应商选择方法。
- 实用性：该方法能够有效处理专家意见的模糊性和干扰效应，为绿色供应链管理提供了实用的决策工具。
- 科学性：通过引入Deng熵和量子场景贝叶斯网络，研究者成功量化了专家意见之间的干扰效应，提升了决策的科学性。
论文的价值与意义
该论文为绿色供应链管理提供了一种新的决策方法，能够有效处理专家意见的模糊性和干扰效应。该方法不仅具有重要的理论价值，还为实际应用提供了有效的工具。通过引入量子决策理论和Deng熵，研究者成功提升了决策的科学性和准确性，为未来的研究提供了新的方向。
此外，该研究还展示了毕达哥拉斯语言信息在多准则群体决策中的潜力，为相关领域的研究提供了新的思路。未来的研究可以进一步探索该方法在其他领域的应用，并尝试结合更多的先进技术，以提升决策的效率和准确性。
其他有价值的信息
该研究还展示了量子决策理论在群体决策中的应用潜力，为未来的研究提供了新的方向。通过引入Deng熵和量子场景贝叶斯网络，研究者成功量化了专家意见之间的干扰效应，提升了决策的科学性。这一方法不仅适用于绿色供应链管理，还可以应用于其他复杂的群体决策问题。
该研究为绿色供应链管理提供了一种新的决策方法，具有重要的理论和应用价值。未来的研究可以进一步探索该方法在其他领域的应用，并尝试结合更多的先进技术，以提升决策的效率和准确性。