基于Aczel-Alsina T-范数和T-余范的直觉犹豫模糊信息幂聚合算子及其在物流服务提供商选择中的应用

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幂聚合算子 决策技术 直觉犹豫模糊集 物流服务提供商选择 Aczel-Alsina T-范数

学术背景

在现代供应链管理中，物流服务商的选择是一个复杂且关键的问题。企业需要评估和选择能够高效管理和执行物流任务的第三方企业或组织。然而，现实中的决策过程往往涉及大量的不确定性和模糊性，传统的决策方法难以有效处理这些复杂信息。为了解决这一问题，模糊集理论（Fuzzy Set Theory, FST）及其扩展形式，如直觉模糊集（Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS）和犹豫模糊集（Hesitant Fuzzy Sets, HFS），被广泛应用于多属性决策（Multi-Attribute Decision Making, MADM）问题中。

近年来，直觉犹豫模糊集（Intuitionistic Hesitant Fuzzy Sets, IHFS）作为一种新的模糊信息表示工具，逐渐受到学术界的关注。IHFS结合了犹豫模糊集和直觉模糊集的优点，能够更好地处理决策过程中的不确定性和模糊性。然而，现有的IHFS聚合算子在处理极端值和复杂决策问题时仍存在一定的局限性。为此，Peng Wang等学者提出了一种基于Aczel-Alsina范数的幂聚合算子，旨在解决这些局限性，并应用于物流服务商选择问题。

论文来源

该论文由Peng Wang、Baoying Zhu、Keyan Yan、Ziyu Zhang、Zeeshan Ali和Dragan Pamucar共同撰写，分别来自中国和塞尔维亚的多所高校和研究机构。论文于2025年2月12日被接受，并发表在《Artificial Intelligence Review》期刊上，文章编号为58:204，DOI为10.1007/s10462-025-11155-4。

研究流程

1. 研究背景与问题分析

论文首先分析了物流服务商选择的复杂性和现有模型的局限性。传统的决策方法在处理模糊信息时存在不足，尤其是在面对极端值和复杂的决策环境时。为此，作者提出了基于Aczel-Alsina范数的幂聚合算子，旨在更好地处理直觉犹豫模糊信息，并应用于物流服务商选择问题。

2. 直觉犹豫模糊集的Aczel-Alsina运算律

作者首先分析了直觉犹豫模糊集的Aczel-Alsina运算律，提出了新的运算规则。这些运算规则基于Aczel-Alsina t-范数和t-余范数，能够更灵活地处理直觉犹豫模糊信息的聚合问题。

3. 幂聚合算子的推导

基于Aczel-Alsina运算律，作者推导了四种新的幂聚合算子，分别是直觉犹豫模糊Aczel-Alsina幂平均算子（IHFAAPO-A）、直觉犹豫模糊Aczel-Alsina加权幂平均算子（IHFAAWPO-A）、直觉犹豫模糊Aczel-Alsina幂几何算子（IHFAAPO-G）和直觉犹豫模糊Aczel-Alsina加权幂几何算子（IHFAAWPO-G）。这些算子具有幂平均和幂几何的特性，能够有效消除极端值对决策结果的影响。

4. 算子的性质证明

作者证明了这些算子的基本性质，包括幂等性（Idempotency）、单调性（Monotonicity）和有界性（Boundedness）。这些性质为算子在解决决策问题中的数学可行性提供了理论支持。

5. 物流服务商选择的决策模型

为了验证所提出算子的有效性，作者将其应用于物流服务商选择问题。通过多属性决策方法，作者评估了多个物流服务商的性能，并比较了所提出算子与现有技术的排名结果。结果表明，所提出的方法在处理复杂决策问题时具有更高的有效性和稳定性。

主要结果

1. 运算律的提出与验证

作者提出的Aczel-Alsina运算律能够更灵活地处理直觉犹豫模糊信息的聚合问题。通过数学归纳法，作者验证了这些运算律的正确性和有效性。

2. 幂聚合算子的推导与性质

基于Aczel-Alsina运算律，作者成功推导了四种新的幂聚合算子，并证明了它们的幂等性、单调性和有界性。这些性质为算子在决策问题中的应用提供了理论支持。

3. 物流服务商选择的决策结果

通过应用所提出的算子，作者评估了五个物流服务商的性能，并得出了相应的排名结果。与现有技术相比，所提出的方法在处理极端值和复杂决策问题时表现出更高的稳定性和有效性。

结论与意义

该研究提出了一种基于Aczel-Alsina范数的直觉犹豫模糊信息幂聚合算子，并成功应用于物流服务商选择问题。所提出的运算律和算子能够更灵活地处理模糊信息，有效消除极端值对决策结果的影响。该研究不仅为模糊信息处理提供了新的理论工具，还为物流服务商选择等实际决策问题提供了有效的解决方案。

研究亮点

  1. 新颖的运算律：提出了基于Aczel-Alsina范数的直觉犹豫模糊信息运算律，能够更灵活地处理模糊信息的聚合问题。
  2. 新的幂聚合算子：推导了四种新的幂聚合算子，具有幂平均和幂几何的特性，能够有效消除极端值对决策结果的影响。
  3. 实际应用验证：将所提出的算子应用于物流服务商选择问题，验证了其在复杂决策问题中的有效性和稳定性。

其他有价值的信息

作者还指出，未来研究可以尝试将所提出的多函数聚合算子扩展到其他形式的信息，如双犹豫q-阶正交模糊集（Dual Hesitant Q-Rung Orthopair Fuzzy Sets）和球面模糊集（Spherical Fuzzy Sets）。此外，还可以将该方法应用于更多实际问题，如人才评估和生态治理评估等。

通过这篇论文，Peng Wang等学者为模糊信息处理领域提供了新的理论工具，并为物流服务商选择等实际决策问题提供了有效的解决方案。该研究不仅具有重要的学术价值，还具有广泛的应用前景。