クラシカルおよび量子スピン液体における大規模密度変動の異常抑制

学術背景

クラシカルスピン液体（Classical Spin Liquids, CSLs）と量子スピン液体（Quantum Spin Liquids, QSLs）は、凝縮系物理学において非常に魅力的な研究分野です。CSLs は長距離磁気秩序を持たない物質状態で、基底状態に大量の簡併性があります。量子揺らぎを導入すると、これらの古典的基底状態間の力学的相互作用が QSLs を生み出します。QSLs は高度に絡み合った量子相であり、分数的な励起やトポロジカル秩序などの奇妙な特性を持っています。

しかし、理論的な研究では QSLs の理解が進んでいるものの、実験的に Z2 QSLs を直接観測することは依然として困難です。また、CSLs と QSLs の構造特性、特に大規模密度変動の性質については系統的な研究が行われていません。したがって、本論文では、CSLs と QSLs に隠された大規模構造特性である 超均一性（hyperuniformity） を明らかにします。超均一性とは、これらのシステムにおいて無限波長の密度変動が完全に抑制されることを指し、無序状態の長距離相関を理解するだけでなく、実験的に QSLs を特定する新しいツールを提供します。

論文の出所

本論文は Duyu Chen、Rhine Samajdar、Yang Jiao、Salvatore Torquato によって共同執筆され、著者はカリフォルニア大学サンタバーバラ校、プリンストン大学、アリゾナ州立大学に所属しています。論文は 2025 年 2 月 7 日に PNAS（Proceedings of the National Academy of Sciences）に掲載されました。

研究内容

研究フロー

1. クラシカルスピン液体の超均一性研究

研究者たちはまず、Kagome 格子上のクラシカル二重体被覆（dimer coverings）構造を研究しました。Kagome 格子は、各頂点が一つの二重体のみによって被覆されるという硬核制約を満たす条件下で、高次元の簡併基底状態を持つ格子構造です。研究チームは、異なるシステムサイズ（n = 600, 2,400, 3,456, 5,400, 7,776, 9,600）での完全な二重体被覆を生成するためにシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムを使用し、その構造因子 S(k) と局所数分散 σ²® を計算しました。

2. 量子スピン液体の超均一性研究

次に、研究者たちはクラシカル二重体被覆を量子状態に拡張し、その量子対応物である量子共鳴価結合（Resonating Valence Bond, RVB）状態の超均一性を研究しました。RVB 状態は二重体被覆の量子重ね合わせ状態であり、QSLs の一種の表現形と考えられています。研究チームは、全ての対称性を保持した固定 RVB 状態が完全に超均一であることを証明しました。

3. 量子揺らぎと物質場の影響

実験現実に近づけるために、研究者たちは量子揺らぎと物質場が QSL に与える影響をさらに検討しました。彼らは密度行列再正規化群（Density Matrix Renormalization Group, DMRG）アルゴリズムを使用して、ルビー格子上の Rydberg 原子配列のハミルトニアンを研究し、システムの基底状態波動関数を生成しました。この波動関数から多数の単体-二重体被覆構成を取得し、その超均一性を分析しました。

主要な結果

1. クラシカル二重体被覆の超均一性

研究では、Kagome 格子上の完全な二重体被覆が完全に非順序超均一であることが示されました。小波数 k 下での構造因子は S(k) ∼ k⁶ のスケーリング行動を示し、大 r 下での局所数分散 σ²® は線形に増加します。これはこれらのシステムが第1種超均一系であることを示しています。さらに、二重体-二重体対相関関数 c® は急速にゼロに衰減し、超均一性の存在をさらに支持しています。

2. 量子 RVB 状態の超均一性

研究者は、クラシカルな完全二重体被覆の超均一性が量子 RVB 状態に直接拡張できることを証明しました。有限密度のスピノン（spinon）とビジョン（vison）励起が存在する場合でも、二重体制約が基本的には保たれる限り、QSL は効果的に超均一性を維持します。

3. 量子揺らぎの影響

研究では、量子揺らぎによりシステム中の二重体充填率が固定的な ¹⁄₄ ではなくなるにもかかわらず、QSL は効果的に超均一性を示すことがわかりました。局所数分散の b/a 比を計算することで、QSL と他の相（平庸な無秩序相や有序の価電子固体相）を区別することができます。

結論と意義

本論文は、初めてクラシカルおよび量子スピン液体中の超均一性を明らかにし、この超均一性が自旋液体と他の無秩序および有序の量子相を区別する強力なツールであることを証明しました。研究は CSLs と QSLs 中の密度変動の理解を深めるとともに、実験的に QSLs を特定する新しい方法を提供します。

ハイライト

1. クラシカルおよび量子スピン液体における超均一性の初発見、これらのシステムにおける大規模密度変動の異常抑制を明らかにしました。
2. 超均一性に基づく度量標準を開発、QSLs と他の量子相（平庸な無秩序相や有序の価電子固体相）を区別するためのツールを提供しました。
3. DMRG アルゴリズムとシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムの使用、大規模量子システムの数値シミュレーション問題を成功裏に処理し、強相関量子システムの研究に新たなツールを提供しました。

その他の価値ある情報

本論文の研究成果は、特に単点測定と構造解析を用いて QSLs を特定するための重要なガイダンスを提供します。さらに、本論文で提案された超均一性フレームワークは、他の種類の QSLs や量子材料にも適用範囲を広げることができます。