10⁻⁹レベルの外部磁場ゼロ量子抵抗標準
学術的背景と問題提起
計量学の分野では、量子ホール効果（Quantum Hall Effect, QHE）とジョセフソン効果（Josephson Effect）は、それぞれ電気抵抗（オーム）と電圧（ボルト）の量子標準を提供しています。しかし、従来の量子ホール抵抗標準（Quantum Hall Resistance Standards, QHRs）は、超電導磁石などで10テスラ以上の強い磁場を生成する必要があるため、実用的な応用上の制約があります。特にジョセフソン電圧標準（Josephson Voltage Standards, JVS）との統合時には、磁場中ではJVSが正常に動作しないため、大きな課題となっています。このため、外部磁場を必要とせずに、高精度な電気抵抗量子標準を実現することが重要な研究課題となっています。
量子異常ホール効果（Quantum Anomalous Hall Effect, QAHE）の発見は、この課題を解決する可能性を提供しました。磁性トポロジカル絶縁体（Topological Insulators, TIs）におけるQAHEは、外部磁場を用いなくてもホール抵抗を量子化することが可能です。しかし、QAHEを実現するためには、極低温（50ミリケルビン以下）や極低いバイアス電流（1マイクロアンペア以下）など非常に厳しい条件が必要であり、さらに材料内部や表面状態の絶縁性の不足も量子化精度に影響を与える可能性があります。そのため、外部磁場を使用せずに高精度なQAHE量子抵抗標準を確立することが、この分野における重要な挑戦と位置付けられています。
論文の情報と著者
本論文は、D.K. Patel、K.M. Fijalkowski、M. Kruskopfらがドイツ物理技術研究所（Physikalisch-Technische Bundesanstalt, PTB）およびヴュルツブルク大学（Universität Würzburg）の研究チームと共同で執筆し、2024年12月に《Nature Electronics》誌に発表されました。論文タイトルは「A zero external magnetic field quantum standard of resistance at the 10⁻⁹ level」です。
研究手法と実験プロセス
1. デバイスの準備と特性評価
研究チームは、分子線エピタキシー（Molecular Beam Epitaxy, MBE）技術を使用し、水素パッシベートされたSi(111)基板上に9ナノメートル厚のVドープ（Bi,Sb）₂Te₃磁性トポロジカル絶縁体薄膜を成長させ、その上に10ナノメートル厚の絶縁性Te保護層を成長させました。その後、デバイスは標準的な光リソグラフィ技術により製造され、幅200マイクロメートル、長さ730マイクロメートルのホールバー型デバイスが作成されました。このデバイスには、静電ゲート、ソース、ドレインの他、3対のホール電圧接点を含む9個の電極が備わっています。接触抵抗を形成するため、ArイオンミリングでTe保護層を局所的に除去し、真空中で100ナノメートル厚のAuGe/Ti/Au金属層を蒸着しました。さらに、トップゲート層として20ナノメートルのAlOx/HfOx層、100ナノメートルのTi/Au層が形成されました。
2. 量子異常ホール効果の特性評価
研究者たちは、外部磁場ゼロの条件下でホール抵抗の量子化測定を行いました。この測定は、希釈冷凍機のベース温度（約34ミリケルビン）およびゲート電圧5.8ボルトで実施されました。標準的なロックイン技術を用いて、外部磁場変化に伴うホール抵抗Rxyを測定し、QAHEに特有の強磁性ヒステリシスループを観察しました。このループでは、ホール抵抗は+h/e²と-h/e²の間で切り替わり、ここでhはプランク定数、eは素電荷を示します。従来のQHRsデバイスとは異なり、本デバイスは約1テスラの一時的な磁場を印加するだけで磁化を確立し、その後磁場を遮断して測定を行います。
3. 精密測定
測定精度をさらに向上させるため、研究チームは、低温電流比較器（Cryogenic Current Comparator, CCC）をベースとした抵抗ブリッジを使用しました。この14ビットのCCCシステムは、従来使用されていた12ビットシステムの約4倍の巻数を持つコイルを採用しており、より高精度な測定を可能とします。フィードバックループにより、ホール抵抗の精密測定が実現しました。
主な結果と解析
1. ホール抵抗の量子化精度
外部磁場がない条件でのホール抵抗を精密測定した結果、電流をゼロに外挿した場合のvon Klitzing定数（RK = h/e²）との相対偏差は（4.4 ± 8.7）ナノオーム/オーム、縦方向抵抗率をゼロに外挿した場合の相対偏差は（8.6 ± 6.7）ナノオーム/オームであることが示されました。この測定精度は相対不確かさ10⁻⁹のレベルに達しており、計量学的アプリケーションの要件を満たしています。
2. 電流依存性測定
研究者たちは、電流依存性測定を行い、電流が160ナノアンペアを超えるとホール抵抗の量子化精度が著しく低下し、縦方向抵抗率が顕著に増加することを確認しました。これは、QAHEの崩壊が電流誘導で発生することを示しています。データのフィットにより、縦方向抵抗率が電流とともに指数関数的に増加することがわかり、ホール抵抗の偏差も縦方向抵抗率に比例することが明らかになりました。
3. 量子化外挿解析
ホール抵抗偏差と縦方向抵抗率の関係を解析し、縦方向抵抗率をゼロに外挿した場合のホール抵抗偏差は（8.6 ± 6.7）ナノオーム/オーム、電流をゼロに外挿した場合は（4.4 ± 8.7）ナノオーム/オームであることが示されました。この結果は、以前の研究と比較して約2桁も精度が向上しています。
結論と意義
本研究では、Vドープ（Bi,Sb）₂Te₃磁性トポロジカル絶縁体を基にしたデバイスを用い、外部磁場ゼロの条件で10⁻⁹レベルのホール抵抗量子化精度を達成しました。この成果は、外部磁場を使用しない量子抵抗標準の基盤を築き、ジョセフソン電圧標準との統合を通じて、統合型の普遍量子電気基準を実現する可能性を示しています。本研究は、科学的価値だけでなく、計量学的応用における新たな可能性を開拓しています。
研究ハイライト
- 高精度量子化：外部磁場ゼロで10⁻⁹レベルのホール抵抗量子化精度を達成し、計量学の要求に適合。
- 外部磁場フリーの操作：従来のQHRsの課題であった強磁場依存性を克服。
- 統合の潜在力：デバイスがジョセフソン電圧標準と統合可能で、普遍的な量子電気標準に道を開く。
その他の価値ある情報
すべてのデータはPTBのオープンアクセスリポジトリで公開されており、他の研究者の参考や利用が可能です。