学術的背景と問題の導入

多専門家多基準意思決定（Multi-Expert Multi-Criteria Decision-Making, MEMCDM）の分野において、不確実性と不正確な情報を効果的に処理することは常に核心的な課題です。特に、複数の専門家と複数の意思決定基準が関わる複雑なシナリオでは、専門家の意見がしばしば対立し、意思決定プロセスを複雑化させます。この問題に対処するため、研究者たちは区間集合（Interval Sets）に基づく意思決定手法を提案してきました。区間集合は上下限の集合を通じて、不確実な定性的情報をより包括的に記述することができます。しかし、既存の区間集合に基づく意思決定手法、特に代替キューイング法（Alternative Queuing Method, AQM）における類似性と差異性の測定には、依然として一定の限界があり、特に絶対的定量化（Absolute Quantization）の枠組みにおいて、情報抽出の正確性と包括性が向上の余地があります。

本研究は、相対的定量化（Relative Quantization）の概念を導入し、区間集合の類似性と差異性の測定を改善し、その上で改良された代替キューイング法（Improved AQM, IAQM）を提案することで、MEMCDMの意思決定性能を向上させることを目的としています。具体的には、著者らは体系的な構造分析と統計的融合を通じて、改良された区間集合の類似性と差異性の測定を構築し、改良された可能性度（Possibility Degrees）を提案し、最終的により強力な意思決定インデックスを形成し、代替案の順位付けに使用します。

論文の出典と著者情報

本論文は、Xin Xie、Xianyong Zhang、Zhiying Lv、Jiang Chenによって共同執筆され、彼らはそれぞれ四川師範大学数学科学学院、成都信息工程大学人工知能学院、および四川師範大学研究センターの複数の研究所に所属しています。論文は2025年2月15日に受理され、Cognitive Computation誌に掲載され、DOIは10.1007/s12559-025-10426-0です。

研究の流れと主要な手法

1. 区間集合情報表の構築と改良

まず、著者らは区間集合情報表（Interval-Set Information Tables, ISITs）の基本概念を振り返り、既存の類似性と差異性の測定の不足点を指摘しました。既存の測定手法は主に絶対的定量化に依存しており、区間集合の三つの領域（正領域、負領域、境界領域）の交わりと和集合の比率を計算することで類似性と差異性を測定します。しかし、この手法は情報抽出の深さと包括性に限界があります。

この問題を改善するため、著者らは相対的定量化の核心公式corereliを提案しました。この公式は二つの相対的基数比を算術平均で融合し、より豊富な情報記述を提供します。具体的には、corereliは交わりと和集合の関係を考慮するだけでなく、区間集合の構造的区分も導入し、区間集合間の類似性と差異性をより正確に反映します。

2. 改良された類似性と差異性の測定

corereliに基づいて、著者らはさらに改良された類似性測定（Improved Similarity Measures, ISMs）と差異性測定（Improved Dissimilarity Measures, IDMs）を提案しました。これらの測定手法は構造上、既存の絶対的測定を模倣していますが、本質的には相対的定量化を通じて改良されています。例えば、改良された正規化ハミング類似性（Improved Normalized Hamming Similarity, ISNH）とユークリッド類似性（Improved Euclidean Similarity, ISNE）は、相対的核心公式corereliを通じて再構築されました。

さらに、著者らは一般化ハイブリッド類似性測定（Generalized-Hybrid Similarity Measure, ISGHN）を提案しました。この測定はパラメータ化を通じて、類似性測定の適用範囲をさらに拡張します。これらの改良を通じて、著者らは相対的測定が情報抽出と意思決定性能において優れていることを証明しました。

3. 改良された代替キューイング法（IAQM）

改良された類似性と差異性の測定に基づいて、著者らは区間集合に基づくMEMCDM問題を処理するための改良された代替キューイング法（Improved AQM, IAQM）を提案しました。具体的には、IAQMは以下のステップで実現されます：

1. 情報変換：複数の専門家の評価情報を区間集合情報表に変換します。
2. 重みの決定：改良された差異性測定に基づいて、最大偏差法を通じて各基準の重みを決定します。
3. 可能性度の計算：改良された可能性度を使用して、各基準下の代替案をペアごとに比較します。
4. 順位付けインデックスの生成：加重算術平均を通じて、代替案の最終的な順位付けに使用される強力な順位付けインデックスを生成します。

4. アルゴリズムの評価と実験的検証

IAQMの有効性と優位性を検証するため、著者らは二種類のデータ実験を設計しました：一つは電子商取引プラットフォームの選択に基づく実際のケーススタディ、もう一つは六つの公開データセットに基づくシミュレーション実験です。評価プロセスにおいて、著者らは二つの新しい意思決定評価指標——分離性（Separability）と優位性（Goodness）——を提案し、意思決定の順位付けの質を定量化しました。

4.1 電子商取引プラットフォーム選択のケーススタディ

電子商取引プラットフォーム選択のケーススタディでは、著者らは既存のAQMと改良されたIAQMを四つの電子商取引プラットフォーム上で比較しました。その結果、IAQMは意思決定の順位付けの正確性と安定性において既存のAQMを上回り、特に複数の専門家の意見が対立するシナリオにおいて、IAQMはより強力なロバスト性を示しました。

4.2 公開データセットのシミュレーション実験

六つの公開データセットのシミュレーション実験では、著者らはIAQMの異なるデータセット上での普遍性と有効性をさらに検証しました。実験結果は、IAQMが全てのデータセット上で既存のAQMを上回る意思決定性能を示し、特に高次元データと複雑な意思決定シナリオにおいて、IAQMはより高い適応性を示しました。

研究の結論と価値

本論文は、相対的定量化の概念を導入し、区間集合の類似性と差異性の測定を改良し、区間集合に基づくMEMCDM問題を処理するための改良された代替キューイング法（IAQM）を提案しました。研究の主な貢献は以下の通りです：

1. 相対的類似性と差異性測定の提案：相対的定量化の核心公式corereliを通じて、著者らはより正確な類似性と差異性測定を構築し、情報抽出の深さと包括性を向上させました。
2. 改良された代替キューイング法（IAQM）：改良された測定手法に基づいて、著者らはIAQMを提案し、この手法は意思決定の順位付けの正確性とロバスト性において既存のAQMを上回りました。
3. 意思決定評価指標の提案：著者らは二つの新しい意思決定評価指標——分離性と優位性——を設計し、意思決定の順位付けの質を定量化し、将来の研究に新しい評価ツールを提供しました。

本研究は、理論的には区間集合の不確実性測定を深化させ、実際の応用においては複雑な多専門家多基準意思決定問題に対してより効果的な解決策を提供し、重要な科学的価値と応用の可能性を持っています。

研究のハイライト

1. 相対的定量化の導入：相対的定量化の概念を通じて、著者らは既存の類似性と差異性測定を改良し、情報抽出の正確性と包括性を向上させました。
2. 改良された代替キューイング法（IAQM）：IAQMは複雑なMEMCDM問題を処理する際に、より強力なロバスト性と適応性を示し、特に複数の専門家の意見が対立するシナリオにおいて優れていました。
3. 新しい意思決定評価指標：分離性と優位性の提案は、意思決定の順位付けの質を評価するための新しい定量化ツールを提供し、方法論的に重要な意義を持っています。

その他の価値ある情報

本研究のフレームワークと実験設計は、将来の関連研究に重要な参考を提供し、特に高次元データと複雑な意思決定シナリオを処理する際に、IAQMの普遍性と有効性は将来の意思決定アルゴリズム設計に新しい視点を提供します。さらに、著者らが提案した相対的定量化の概念は、他の分野における不確実性処理にも新しい視点を提供します。