基于光谱扩散后验采样的多材料分解

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光谱CT 材料分解 扩散模型 非线性反问题 图像重建

基于光谱扩散后验采样的多材料分解研究

背景介绍

在医学成像领域，CT（计算机断层扫描）技术被广泛应用于疾病诊断和治疗规划。近年来，谱CT（spectral CT）因其能够提供能量依赖的衰减信息，成为研究热点。谱CT通过多能量通道的投影数据，可以重建出不同材料的密度分布，这一过程称为材料分解（material decomposition）。然而，材料分解是一个高度非线性的逆问题，传统的分解方法如解析分解（analytical decomposition）和迭代模型分解（iterative/model-based decomposition）存在诸多局限性，如计算效率低、噪声大、模型依赖性强等。此外，尽管基于深度学习的分解方法在精度和速度上有显著提升，但它们往往缺乏对物理模型的显式利用，导致鲁棒性不足。

为了解决这些问题，来自Johns Hopkins University和University of Pennsylvania的研究团队提出了一种新的框架——谱扩散后验采样（spectral diffusion posterior sampling, spectral DPS）。该方法结合了基于学习的先验信息和物理模型，旨在实现快速、准确且稳定的多材料分解。该研究于2023年发表在IEEE Transactions on Biomedical Engineering期刊上。

研究团队与发表信息

该研究由Xiao Jiang、Grace J. Gang和J. Webster Stayman共同完成。Xiao Jiang和J. Webster Stayman来自Johns Hopkins University生物医学工程系，Grace J. Gang则来自University of Pennsylvania放射学系。研究得到了美国国立卫生研究院（NIH）的部分资助，论文于2023年正式发表。

研究流程与细节

1. 研究目标与方法

研究的主要目标是开发一种能够结合物理模型和深度学习先验信息的材料分解框架，以提升谱CT中材料分解的准确性和鲁棒性。为此，研究团队提出了谱扩散后验采样（spectral DPS）方法，该方法基于扩散后验采样（diffusion posterior sampling, DPS）框架，结合了无条件网络训练和物理系统模型。

2. 谱DPS框架的构建

谱DPS的核心思想是通过无条件训练一个得分生成模型（score-based generative model, SGM），从而捕获目标域的分布。然后，通过逆向过程对图像参数进行估计，交替进行SGM逆向采样和基于模型的更新，以确保生成的图像既符合目标分布，又与测量数据一致。

具体来说，谱DPS框架包括以下几个关键步骤：

  1. 无条件训练：首先，使用公开的CT数据集生成一个两材料（水和钙）的数据集，然后通过无条件训练一个残差UNet网络，学习材料的先验分布。
  2. 逆向采样：在逆向过程中，研究者通过跳步采样（jumpstart sampling）、简化雅可比计算（simplified Jacobian computation）和多步优化（multi-step optimization）等策略，减少了采样的计算成本和变异性。
  3. 物理模型集成：谱DPS将谱CT的物理模型与扩散后验采样相结合，通过最大化后验概率来实现材料分解。

3. 实验设计与评估

研究团队在模拟双层CT系统和kV切换CT系统上对谱DPS进行了评估，并在物理锥束CT（CBCT）测试平台上进行了实验验证。具体实验步骤如下：

  1. 模拟实验：通过模拟生成720个投影数据，研究团队比较了谱DPS与其他几种材料分解算法的性能，包括图像域分解（image-domain decomposition, IDD）、模型基分解（model-based material decomposition, MBMD）、InceptNet和条件去噪扩散概率模型（conditional DDPM）。
  2. 物理实验：在物理CBCT系统上扫描了一个仿生胸部模型，并进行了材料分解。通过与单能FB重建图像的对比，评估了谱DPS在真实数据上的表现。
  3. 参数优化：研究团队通过参数扫描确定了谱DPS的最优超参数组合，包括跳步时间步数、子集数量和步长大小，以最小化采样变异性。

4. 主要结果

  1. 模拟实验结果：谱DPS在双层CT和kV切换CT系统上均表现出色，显著降低了采样变异性和计算成本。与基准DPS相比，谱DPS在成像精度和鲁棒性上均有显著提升，尤其是在处理低对比度结构时表现优异。
  2. 物理实验结果：在物理CBCT实验中，谱DPS成功保留了肺部支气管和骨骼的细节，并在均质区域的密度估计中误差小于1%。此外，谱DPS在避免引入伪影方面表现出色，相较于基准DPS，采样变异性减少了65.34%。
  3. 参数优化结果：通过参数优化，谱DPS在最小化采样变异性的同时，也显著提升了图像的PSNR（峰值信噪比）和SSIM（结构相似性指数），表明参数优化不仅减少了变异性，还提高了图像质量。

结论与意义

该研究提出的谱扩散后验采样（spectral DPS）框架，成功地将物理模型与深度学习先验信息相结合，实现了谱CT中快速、准确且稳定的多材料分解。与传统的分解方法相比，谱DPS在成像精度、鲁棒性和计算效率上均有显著提升。此外，谱DPS的无条件训练特性使其能够适应不同的谱CT系统和成像协议，具有广泛的应用前景。

研究亮点

  1. 创新性框架：谱DPS首次将扩散后验采样应用于谱CT材料分解，结合了物理模型和深度学习先验信息，解决了传统方法的局限性。
  2. 高效性与鲁棒性：通过跳步采样、简化雅可比计算和多步优化等策略，谱DPS显著减少了采样变异性，并提高了计算效率。
  3. 广泛适用性：谱DPS的无条件训练特性使其能够适应不同的谱CT系统，无需针对特定系统进行重新训练，具有广泛的应用潜力。

其他有价值的信息

研究团队还探讨了谱DPS在多材料分解和低剂量CT成像中的应用潜力，并计划在未来的研究中进一步优化网络架构和参数设置，以进一步提升其性能。此外，谱DPS的成功应用也为其他医学成像领域的逆问题求解提供了新的思路。