Plongée approfondie dans le mécanisme de transfert de chaleur de l’océan souterrain d’Encelade

Contexte académique

Encelade est une lune glacière de Saturne, dont la région du pôle sud présente des fentes appelées “rayures de tigre” considérées comme les sources de rayonnement thermique et de jets de vapeur d’eau. L’existence de ces zones de température anormale suggère qu’il pourrait y avoir des processus hydrothermaux actifs sous la calotte glaciaire d’Encelade. Cependant, de nombreux mystères entourent encore le mécanisme responsable de ces anomalies thermiques. Il y a environ 60 ans, le géoscientifique George Veronis a proposé un modèle pour les océans d’eau froide et a avancé l’idée d’une relation d’échelle classique de ¹⁄₃ entre le transfert de chaleur vertical et le nombre de Rayleigh (Ra), un nombre sans dimension qui représente la force de la convection induite par la buoyance au sein du fluide. Dans cette étude, en se penchant sur les rolls cohérents stationnaires émergents dans le modèle de Veronis, nous avons confirmé pour la première fois l’existence de cette relation d’échelle classique et exploré son application à l’océan souterrain d’Encelade.

Source de l’article

Cet article a été co-rédigé par Zhen Ouyang, Qi Wang, Kai Li, Baole Wen et Zijing Ding, respectivement affiliés à l’École des sciences de l’énergie et de l’ingénierie de l’Université polytechnique de Harbin, au Département des sciences de la Terre et de l’espace de l’Université des sciences et technologies du Sud, à l’Institut de mécanique de l’Académie chinoise des sciences et au Département de mathématiques de l’Institut de technologie de New York. L’article a été publié le 7 février 2025 dans le journal Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Méthodologie et résultats de la recherche

Méthodologie

1. Construction du modèle
   La recherche repose sur le modèle de convection pénétrante proposé par Veronis, utilisant l’approximation de Boussinesq, où la densité du fluide dans le terme de flottabilité est supposée quadratiquement dépendante de la température. En rendant non dimensionnels les longueurs avec une épaisseur de couche h, un système d’équations différentielles contrôlant la vitesse du fluide, la pression et la température a été établi.

2. Simulation numérique
   Des simulations numériques directes (DNS) en deux et trois dimensions ont été utilisées pour modéliser les phénomènes de convection pénétrante à différents nombres de Rayleigh (Ra). Une attention particulière a été portée à la formation des rolls cohérents stationnaires et à leurs caractéristiques de transfert de chaleur. Les méthodes spectrales de Fourier et les méthodes aux différences finies sur des points de Chebyshev ont été utilisées pour discrétiser les équations de contrôle, et une technique de continuation pseudo-arc a été appliquée pour suivre les solutions des rolls cohérents stationnaires.

3. Analyse des données
   L’analyse des données de simulation a examiné les propriétés de transfert de chaleur à différents niveaux de stratification. Le focus était mis sur la relation entre le nombre de Nusselt (Nu) et le nombre de Reynolds (Re) en fonction du nombre de Rayleigh, et des cartes de champs de flux et de température des rolls cohérents stationnaires ont été générées.

Principaux résultats

1. Validation de la relation d’échelle classique
   L’étude a confirmé que la relation d’échelle de ¹⁄₃ entre le transfert de chaleur vertical et Ra est valable lorsque Ra tend vers l’infini. Ce résultat soutient l’hypothèse de Veronis et a été validé pour la première fois par simulation numérique.

2. Diversité des rolls cohérents stationnaires
   L’étude a révélé que, pour des niveaux de stratification faibles (<0.36), les rolls cohérents stationnaires avec un rapport fixe de largeur à hauteur peuvent réaliser la relation d’échelle classique. Pour des niveaux de stratification élevés (≥0.36), il faut ajuster le rapport de largeur à hauteur pour maximiser le transfert de chaleur afin d’atteindre la relation d’échelle classique.

3. Corrélation entre le transfert de chaleur et la structure des rolls
   L’étude a révélé une forte corrélation entre les rolls cohérents stationnaires et la structure turbulente. Une analyse de décomposition en valeurs singulières (SVD) des résultats DNS a montré que la structure des rolls cohérents stationnaires est fortement similaire à celle des structures optimales de la turbulence, indiquant que les rolls cohérents stationnaires peuvent servir de modèle approximatif pour le transfert de chaleur turbulente.

4. Prédiction du flux de chaleur
   Basé sur les résultats de l’étude, le flux de chaleur et la taille latérale des rolls dans l’océan souterrain d’Encelade ont été prédits. Les résultats prévus sont cohérents avec les données observées par la sonde Cassini, ce qui confirme davantage l’applicabilité de la relation d’échelle de ¹⁄₃ à des conditions de haut Ra.

Conclusion et signification

Cette étude a confirmé pour la première fois par simulation numérique la relation d’échelle classique de ¹⁄₃ proposée par Veronis et a révélé le rôle clé des rolls cohérents stationnaires dans le transfert de chaleur. Les résultats de l’étude non seulement approfondissent la compréhension du mécanisme de convection pénétrante, mais offrent également un nouveau support théorique pour expliquer les anomalies thermiques de la région des “rayures de tigre” du pôle sud d’Encelade. De plus, l’étude montre que les rolls cohérents stationnaires peuvent servir d’outil efficace pour l’étude du transfert de chaleur turbulente, ouvrant de nouvelles perspectives pour des recherches futures.

Points forts de la recherche

1. Première validation de la relation d’échelle classique
   Cette étude a confirmé pour la première fois par simulation numérique la relation d’échelle de ¹⁄₃ proposée par Veronis, comblant une lacune théorique importante.

2. Diversité des rolls cohérents stationnaires
   L’étude a révélé la diversité des rolls cohérents stationnaires à différents niveaux de stratification et a proposé une méthode pour ajuster le rapport de largeur à hauteur afin de maximiser le transfert de chaleur.

3. Consistance entre la prédiction du transfert de chaleur et les données observées
   Les prédictions de flux de chaleur et de taille des rolls de l’étude sont fortement cohérentes avec les données observées par la sonde Cassini, validant la fiabilité du modèle théorique.

4. Forte corrélation entre les rolls cohérents stationnaires et la structure turbulente
   L’étude a découvert une forte corrélation entre les rolls cohérents stationnaires et la structure turbulente, offrant une nouvelle perspective pour l’étude du transfert de chaleur turbulente.

Autres informations pertinentes

L’étude a également exploré la variation de l’intensité de l’écoulement des rolls cohérents stationnaires (représentée par le nombre de Reynolds) en fonction de Ra, révélant des relations d’échelle différentes selon les niveaux de stratification. Cette découverte offre de nouvelles pistes pour l’étude des caractéristiques de l’écoulement de convection pénétrante. En outre, l’étude souligne que les missions futures telles que JUICE d’ESA et Europa Clipper de NASA fourniront des données cruciales sur site, facilitant des recherches plus approfondies sur les océans souterrains des lunes glacées.