学术背景与问题引入

在多专家多准则决策（Multi-Expert Multi-Criteria Decision-Making, MEMCDM）领域，如何有效处理不确定性和不精确信息一直是一个核心挑战。特别是在涉及多个专家和多个决策准则的复杂场景中，专家的意见往往存在分歧，导致决策过程复杂化。为了应对这一问题，研究者们提出了基于区间集（Interval Sets）的决策方法，区间集能够通过上下界集合来更全面地描述不确定的定性信息。然而，现有的基于区间集的决策方法，尤其是替代排队法（Alternative Queuing Method, AQM）中的相似性和差异性度量，仍存在一定的局限性，特别是在绝对量化（Absolute Quantization）的框架下，信息提取的精确性和全面性有待提升。

本文的研究旨在通过引入相对量化（Relative Quantization）的思想，改进区间集的相似性和差异性度量，并在此基础上提出一种改进的替代排队法（Improved AQM, IAQM），以提升MEMCDM的决策性能。具体而言，作者通过系统化的结构分析和统计融合，构建了改进的区间集相似性和差异性度量，并提出了改进的可能性度（Possibility Degrees），最终形成了一个更强大的决策索引，用于排序替代方案。

论文来源与作者信息

本文由Xin Xie、Xianyong Zhang、Zhiying Lv和Jiang Chen共同撰写，他们分别来自四川师范大学数学科学学院、成都信息工程大学人工智能学院以及四川师范大学研究中心的多个实验室。论文于2025年2月15日被接受，并发表在Cognitive Computation期刊上，DOI为10.1007/s12559-025-10426-0。

研究流程与主要方法

1. 区间集信息表的构建与改进

首先，作者回顾了区间集信息表（Interval-Set Information Tables, ISITs）的基本概念，并指出了现有相似性和差异性度量的不足。现有的度量方法主要依赖于绝对量化，即通过计算区间集的三区域（正区域、负区域和边界区域）的交集与并集的比值来衡量相似性和差异性。然而，这种方法在信息提取的深度和全面性上存在局限。

为了改进这一问题，作者提出了相对量化的核心公式corereli，该公式通过算术平均融合两个相对基数比，提供了更丰富的信息描述。具体而言，corereli不仅考虑了交集与并集的关系，还引入了区间集的结构划分，从而更准确地反映了区间集之间的相似性和差异性。

2. 改进的相似性与差异性度量

基于corereli，作者进一步提出了改进的相似性度量（Improved Similarity Measures, ISMs）和差异性度量（Improved Dissimilarity Measures, IDMs）。这些度量方法在结构上模拟了现有的绝对度量，但在本质上通过相对量化进行了改进。例如，改进的归一化汉明相似性（Improved Normalized Hamming Similarity, ISNH）和欧几里得相似性（Improved Euclidean Similarity, ISNE）分别通过相对核心公式corereli进行了重构。

此外，作者还提出了广义混合相似性度量（Generalized-Hybrid Similarity Measure, ISGHN），该度量通过参数化的方式进一步扩展了相似性度量的应用范围。通过这些改进，作者证明了相对度量在信息提取和决策性能上的优越性。

3. 改进的替代排队法（IAQM）

在改进的相似性和差异性度量的基础上，作者提出了一种改进的替代排队法（Improved AQM, IAQM），用于处理基于区间集的MEMCDM问题。具体而言，IAQM通过以下步骤实现：

1. 信息转换：将多个专家的评估信息转换为区间集信息表。
2. 权重确定：基于改进的差异性度量，通过最大偏差法确定各准则的权重。
3. 可能性度计算：使用改进的可能性度对每个准则下的替代方案进行两两比较。
4. 排序索引生成：通过加权算术平均，生成一个强大的排序索引，用于替代方案的最终排序。

4. 算法评估与实验验证

为了验证IAQM的有效性和优越性，作者设计了两类数据实验：一是基于电子商务平台选择的实际案例，二是基于六个公开数据集的模拟实验。在评估过程中，作者提出了两个新的决策评估指标——可分离性（Separability）和优度（Goodness），用于量化决策排序的质量。

4.1 电子商务平台选择案例

在电子商务平台选择的案例中，作者比较了现有的AQM和改进的IAQM在四个电子商务平台上的决策效果。结果表明，IAQM在决策排序的准确性和稳定性上均优于现有的AQM，特别是在处理多个专家的分歧意见时，IAQM表现出更强的鲁棒性。

4.2 公开数据集模拟实验

在六个公开数据集的模拟实验中，作者进一步验证了IAQM在不同数据集上的普适性和有效性。实验结果显示，IAQM在所有数据集上的决策性能均优于现有的AQM，特别是在处理高维数据和复杂决策场景时，IAQM表现出更强的适应性。

研究结论与价值

本文通过引入相对量化的思想，改进了区间集的相似性和差异性度量，并提出了一种改进的替代排队法（IAQM）用于处理基于区间集的MEMCDM问题。研究的主要贡献包括：

1. 相对相似性和差异性度量的提出：通过相对量化的核心公式corereli，作者构建了更精确的相似性和差异性度量，提升了信息提取的深度和全面性。
2. 改进的替代排队法（IAQM）：基于改进的度量方法，作者提出了IAQM，该方法在决策排序的准确性和鲁棒性上均优于现有的AQM。
3. 决策评估指标的提出：作者设计了两个新的决策评估指标——可分离性和优度，用于量化决策排序的质量，为未来的研究提供了新的评估工具。

本文的研究不仅在理论上深化了区间集的不确定性度量，还在实际应用中为复杂的多专家多准则决策问题提供了更有效的解决方案，具有重要的科学价值和应用前景。

研究亮点

1. 相对量化的引入：通过相对量化的思想，作者改进了现有的相似性和差异性度量，提升了信息提取的精确性和全面性。
2. 改进的替代排队法（IAQM）：IAQM在处理复杂的MEMCDM问题时表现出更强的鲁棒性和适应性，特别是在多个专家意见分歧的场景下。
3. 新的决策评估指标：可分离性和优度的提出为决策排序的质量评估提供了新的量化工具，具有重要的方法论意义。

其他有价值的信息

本文的研究框架和实验设计为未来的相关研究提供了重要的参考，特别是在处理高维数据和复杂决策场景时，IAQM的普适性和有效性为未来的决策算法设计提供了新的思路。此外，作者提出的相对量化思想也为其他领域的不确定性处理提供了新的视角。