Commande adaptative de suivi déclenchée par événement dynamique pour les systèmes non linéaires commutés avec des gains de contrôle disparaissants

Recherche sur l’application du contrôle adaptatif déclenché par des événements dynamiques dans les systèmes non linéaires à commutation

Contexte académique

Avec le développement rapide des technologies d’intelligence artificielle, les recherches sur les systèmes non linéaires à commutation (Switched Nonlinear Systems) ont suscité une attention croissante. Les systèmes à commutation sont une catégorie de systèmes complexes composés de plusieurs sous-systèmes, où le système commute entre différents sous-systèmes, chacun décrit par des équations différentielles ou aux différences distinctes. Ces systèmes ont des applications étendues dans la pratique, comme les systèmes électriques, le contrôle des robots, la conduite autonome, etc. Cependant, en raison de la présence d’incertitudes, de saturation des entrées (Input Saturation) et de la disparition des gains de contrôle (Vanishing Control Gains) dans ces systèmes, la conception du contrôle des systèmes non linéaires à commutation fait face à d’importants défis.

La saturation des entrées fait référence à la situation où les signaux de contrôle du système sont limités physiquement dans certains cas, entraînant une dégradation des performances du système voire son instabilité. La disparition des gains de contrôle signifie qu’à certains moments, les signaux de contrôle ne peuvent pas entrer efficacement dans les sous-systèmes, ce qui conduit à une perte de contrôle du système. Ces problèmes sont particulièrement courants dans les applications pratiques, c’est pourquoi la conception de stratégies de contrôle efficaces pour traiter ces non-linéarités est devenue un point central des recherches actuelles.

Avec le développement des systèmes réseaux, des ordinateurs et des technologies microélectroniques, le contrôle déclenché par des événements (Event-Triggered Control, ETC) est devenu une direction importante dans la recherche sur les systèmes non linéaires à commutation. L’idée de base du contrôle déclenché par des événements est que l’échantillonnage et la transmission des données ne se produisent qu’en cas de déclenchement d’événements spécifiques, réduisant ainsi la charge de communication et la consommation des ressources de calcul du système. Cependant, dans les systèmes à commutation, le phénomène asynchrone (Asynchronous Switching) entre le mécanisme de déclenchement des événements et la commutation du système peut entraîner une dégradation des performances de contrôle du système. Il est donc crucial de trouver un moyen efficace de gérer ce phénomène asynchrone.

Motivations et problèmes de la recherche

La motivation de cette recherche provient du problème de la disparition des gains de contrôle dans les systèmes non linéaires à commutation. La plupart des études actuelles supposent que les gains de contrôle du système ne sont jamais nuls dans tout le système, ce qui implique que les signaux de contrôle peuvent entrer dans le système à tout moment. Cependant, dans de nombreux systèmes pratiques, les gains de contrôle peuvent disparaître à certains moments, empêchant le système de recevoir les signaux de contrôle. La disparition des gains de contrôle rend difficile l’application directe des méthodes de contrôle existantes pour les systèmes à commutation. La conception d’une nouvelle règle de commutation et d’une stratégie de contrôle pour faire face à ce problème est devenue un enjeu clé de cette recherche.

De plus, le problème de saturation des entrées accroît encore la complexité du contrôle du système. Les méthodes de contrôle existantes ne peuvent généralement garantir que l’erreur de suivi de sortie du système soit bornée, sans pouvoir réaliser une convergence asymptotique de l’erreur. Ainsi, la conception d’une stratégie de contrôle adaptatif de suivi capable de traiter à la fois la saturation des entrées et d’atteindre une convergence asymptotique de l’erreur est devenue un objectif majeur de cette recherche.

Source de l’article

Cet article a été co-écrit par Dong Yang, Yanrui Sun, et Haibin Sun de l’École d’Ingénierie de l’Université Normale de Qufu, Guangdeng Zong de l’École des Sciences et de l’Ingénierie de Contrôle de l’Université de Technologie de Tianjin, et Tao Liu du Département de Génie Électrique et Électronique de l’Université de Hong Kong. L’article a été publié dans IEEE Transactions on Automation Science and Engineering et sera officiellement publié en 2025. Cette recherche a été soutenue par plusieurs sources, notamment la Fondation Nationale des Sciences Naturelles de Chine, le Programme National de Recherche et de Développement Clé de Chine, et la Fondation des Sciences Naturelles de la Province du Shandong.

Contenu et points d’innovation de la recherche

L’objectif principal de cette recherche est de concevoir une stratégie de contrôle adaptatif déclenchée par des événements dynamiques pour résoudre les problèmes de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle dans les systèmes non linéaires à commutation, et de réaliser la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie. Plus précisément, la recherche propose les méthodes innovantes suivantes :

1. Traitement de la non-linéarité de saturation par la fonction de Nussbaum : En introduisant la fonction de Nussbaum (Nussbaum-Type Function), le problème de la non-linéarité causée par la saturation des entrées est résolu. La fonction de Nussbaum est une fonction paire particulière qui permet d’ajuster les gains de contrôle en absence de saturation, gérant ainsi efficacement le problème de saturation des entrées.

2. Règle de commutation dépendante des gains : Contrairement aux études existantes, la règle de commutation conçue dans cette recherche tient compte du problème de la disparition des gains de contrôle. En concevant une règle de commutation de type hystérèse dépendante des gains (Hysteresis-Type Gain-Dependent Switching Law), il est assuré que lorsque les gains de contrôle disparaissent, le système peut basculer vers le sous-système suivant, garantissant ainsi l’entrée effective des signaux de contrôle dans le système.

3. Conception du contrôleur à commutation déclenché par des événements : Pour faire face aux problèmes de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle, la recherche propose un contrôleur à commutation basé sur le déclenchement d’événements (Event-Triggering-Based Switching Controller). Ce contrôleur permet la disparition des gains de contrôle à certains moments et réalise la convergence asymptotique de l’erreur grâce à une stratégie de contrôle adaptatif.

Processus et méthodes de la recherche

1. Modélisation et analyse du système : La recherche commence par modéliser les systèmes non linéaires à commutation avec saturation des entrées et disparition des gains de contrôle, puis analyse le comportement dynamique du système. En introduisant la fonction de Nussbaum et le mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques, les chercheurs proposent un nouveau cadre de contrôle qui traite efficacement les non-linéarités du système.

2. Conception de la règle de commutation : Pour résoudre le problème de la disparition des gains de contrôle, les chercheurs conçoivent une règle de commutation de type hystérèse dépendante des gains. Cette règle assure que lorsque les gains de contrôle disparaissent, le système peut basculer rapidement vers le sous-système suivant, garantissant ainsi l’entrée effective des signaux de contrôle.

3. Conception du mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques : La recherche propose un mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques qui réduit la fréquence d’échantillonnage et de transmission des données en introduisant une variable dynamique interne dans les conditions de déclenchement. Comparé aux études antérieures, ce mécanisme permet d’éviter efficacement le phénomène de Zeno (c’est-à-dire un déclenchement infini) dans des conditions de commutation asynchrones.

4. Conception du contrôleur adaptatif : En combinant le réseau de neurones à fonctions de base radiales (Radial Basis Function Neural Network, RBFNN) et la fonction de Nussbaum, les chercheurs conçoivent un contrôleur adaptatif capable de gérer efficacement les incertitudes et la saturation des entrées du système. Ce contrôleur permet de réaliser la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie même lorsque les gains de contrôle disparaissent.

5. Validation par simulation : Pour vérifier l’efficacité de la stratégie de contrôle proposée, les chercheurs ont mené des expériences de simulation. Les résultats de simulation montrent que la stratégie de contrôle adaptatif déclenchée par des événements dynamiques permet de traiter efficacement les problèmes de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle, tout en réalisant la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie.

Résultats et conclusions de la recherche

Grâce à l’analyse théorique et aux expériences de simulation, cette recherche conclut les points suivants :

1. Résolution du problème de la disparition des gains de contrôle : La règle de commutation de type hystérèse dépendante des gains conçue permet de résoudre efficacement le problème de la disparition des gains de contrôle, assurant que les signaux de contrôle peuvent entrer efficacement dans le système lorsque les gains de contrôle disparaissent.

2. Traitement du problème de saturation des entrées : En introduisant la fonction de Nussbaum et la stratégie de contrôle adaptatif, la méthode de contrôle proposée permet de gérer efficacement le problème de saturation des entrées et de réaliser la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie.

3. Efficacité du mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques : Le mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques proposé réduit efficacement la fréquence d’échantillonnage et de transmission des données dans des conditions de commutation asynchrones, et évite le phénomène de Zeno sans limiter le temps d’asynchronisme maximal.

Signification et valeur de la recherche

La stratégie de contrôle adaptatif déclenchée par des événements dynamiques proposée dans cette recherche offre de nouvelles idées et méthodes pour le contrôle des systèmes non linéaires à commutation, possédant une valeur théorique et pratique importante. Premièrement, en introduisant la fonction de Nussbaum et le mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques, la recherche a résolu avec succès les problèmes de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle, étendant la portée des méthodes de contrôle existantes. Deuxièmement, la règle de commutation de type hystérèse dépendante des gains et le contrôleur à commutation basé sur le déclenchement d’événements offrent de nouveaux outils pour la conception du contrôle des systèmes non linéaires à commutation, capables de garantir la stabilité et les performances du système dans des environnements complexes.

Points forts de la recherche

1. Règle de commutation innovante : La règle de commutation de type hystérèse dépendante des gains proposée permet de résoudre efficacement le problème de la disparition des gains de contrôle, assurant que les signaux de contrôle peuvent entrer efficacement dans le système.

2. Mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques : Le mécanisme de déclenchement d’événements dynamiques conçu réduit efficacement la fréquence d’échantillonnage et de transmission des données dans des conditions de commutation asynchrones, évitant ainsi le phénomène de Zeno.

3. Stratégie de contrôle adaptatif : En combinant le RBFNN et la fonction de Nussbaum, le contrôleur adaptatif conçu permet de réaliser la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie même en présence de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle.

Directions de recherche futures

Bien que cette recherche ait fait des progrès significatifs dans le contrôle des systèmes non linéaires à commutation, de nombreuses questions méritent d’être explorées davantage. Par exemple, l’extension de la technologie de contrôle adaptatif déclenchée par des événements dynamiques aux systèmes à commutation soumis à des attaques réseau, en particulier la gestion des problèmes de sécurité comme les attaques par déni de service (Denial-of-Service Attacks), est une direction de recherche importante pour l’avenir.

Conclusion

Cette recherche propose une stratégie de contrôle adaptatif déclenchée par des événements dynamiques, résolvant avec succès les problèmes de saturation des entrées et de disparition des gains de contrôle dans les systèmes non linéaires à commutation, et réalisant la convergence asymptotique de l’erreur de suivi de sortie. Grâce aux expériences de simulation et à l’analyse théorique, l’efficacité et la faisabilité de la stratégie de contrôle proposée ont été validées. Cette recherche apporte un nouveau soutien théorique et des directives pratiques pour la conception du contrôle des systèmes non