Contrôle robuste adaptatif en temps fini pour le suivi de trajectoire des robots spatiaux à deux bras

Contexte et problématique

Avec le développement rapide des technologies spatiales, les robots spatiaux jouent un rôle de plus en plus important dans des missions telles que les services en orbite, l’assemblage de satellites et le ravitaillement en carburant des engins spatiaux. Cependant, les systèmes de robots spatiaux font face à de nombreux défis lors de l’exécution de ces missions, en particulier les caractéristiques non linéaires de friction des actionneurs de base et les incertitudes des perturbations externes variables dans le temps, qui affectent gravement les performances de suivi de trajectoire du système. Les méthodes de contrôle traditionnelles s’avèrent souvent insuffisantes pour traiter ces problèmes, notamment dans les missions exigeant une haute précision et des performances dynamiques élevées. Par conséquent, trouver des moyens efficaces de compenser ces frictions non linéaires et ces perturbations externes afin d’améliorer les capacités de suivi de trajectoire des robots spatiaux est devenu un sujet de recherche actuel.

Cette étude propose une méthode de contrôle robuste adaptatif en temps fini (Finite-Time Adaptive Robust Control, FTARC) basée sur des gyroscopes à moment de contrôle à cadre unique (Single Gimbaled Control Moment Gyroscopes, SGCMGs) pour les systèmes de robots spatiaux à deux bras (Dual-Arm Space Robot, DSR), visant à résoudre les effets des caractéristiques non linéaires de friction des SGCMGs et des perturbations externes sur les performances du système, permettant ainsi un suivi de trajectoire précis des angles articulaires.

Source de l’article et informations sur les auteurs

Cet article a été co-écrit par Lu Wang, Liaoxue Liu et Zhengrong Xiang, tous trois affiliés à la School of Automation de l’Université des sciences et technologies de Nanjing en Chine. La recherche a été acceptée le 24 février 2025 et publiée dans la revue Nonlinear Dynamics, avec le DOI 10.1007/s11071-025-11055-w. Cette étude a été financée par la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine, la Fondation des sciences naturelles de la province du Jiangsu et les fonds de recherche de base des universités centrales.

Processus de recherche et méthodes détaillées

1. Modélisation du système et description du problème

L’étude commence par une modélisation dynamique du système de robots spatiaux à deux bras, en se concentrant particulièrement sur les caractéristiques de friction des SGCMGs. Les SGCMGs, en tant qu’actionneurs de base, sont décrits par le modèle de friction de LuGre. Les paramètres inconnus du modèle de friction sont estimés à l’aide de lois d’adaptation, tandis que la borne supérieure des perturbations externes est également estimée et utilisée pour compenser leurs effets néfastes sur le système. L’équation dynamique du système peut être exprimée comme suit :

$$ D(q)\ddot{q} + H(q, \dot{q})\dot{q} = \tau + d $$

où $D(q)$ est la matrice d’inertie, $H(q, \dot{q})$ est la matrice des forces centrifuges et de Coriolis, $\tau$ est le couple de contrôle, et $d$ est la perturbation externe.

2. Conception du contrôleur

Pour résoudre ces problèmes, l’étude propose un contrôleur robuste adaptatif en temps fini (FTARC). La conception de ce contrôleur est basée sur la théorie de stabilité de Lyapunov, en introduisant un vecteur auxiliaire $r$ et en concevant une loi de contrôle à convergence en temps fini. La loi de contrôle comprend un terme de convergence $u_r$ et un terme de compensation du modèle $u_c$, dont la forme spécifique est la suivante :

$$ u = u_c + u_r $$

Le terme de convergence est utilisé pour accélérer la convergence des erreurs, tandis que le terme de compensation du modèle est utilisé pour réduire les effets de la friction non linéaire et des perturbations externes. Les lois d’adaptation sont utilisées pour estimer les paramètres inconnus et la borne supérieure des perturbations, assurant ainsi la robustesse du système.

3. Analyse de stabilité

En utilisant la fonction de Lyapunov, l’étude prouve que le contrôleur proposé permet au système d’atteindre une stabilité pratique en temps fini. Plus précisément, l’erreur de suivi de trajectoire du système peut converger vers un voisinage arbitrairement petit contenant l’origine en un temps fini. Cette conclusion est validée par une dérivation mathématique rigoureuse et une preuve de théorème.

4. Validation par simulation numérique

Pour valider les performances du contrôleur proposé, l’étude a mené des simulations numériques dans deux scénarios. Les simulations comparent la méthode FTARC proposée à la méthode de contrôle par glissement terminal non singulier en temps fini (NFTSMC). Les résultats montrent que la FTARC surpasse la NFTSMC en termes de performances dynamiques et en régime permanent, en particulier en ce qui concerne la précision du suivi de trajectoire et la vitesse de convergence des erreurs.

Résultats principaux et conclusions

1. Résultats des simulations

Dans le premier scénario de simulation, l’angle de posture initial du système est $[-0.5, 0.65, 0.25, 0.55, 0.35]$ rad, et la vitesse angulaire initiale est $[0, 0, 0, 0, 0]$ rad/s. Les résultats montrent que la méthode FTARC permet de faire converger l’erreur de posture du système à moins de $\pm3 \times 10^{-3}$ rad en 10 secondes, tandis que la méthode NFTSMC converge à $\pm7 \times 10^{-3}$ rad. De plus, l’erreur de suivi de trajectoire articulaire de la FTARC atteint un minimum de $\pm7 \times 10^{-4}$ rad, bien meilleur que les $\pm5 \times 10^{-3}$ rad de la NFTSMC.

Dans le deuxième scénario de simulation, l’angle de posture initial du système est $[0, 3\pi/4, -\pi/4, \pi/4, \pi/4]$ rad, et la vitesse angulaire initiale est $[0, 0, 0, 0, 0]$ rad/s. Les résultats montrent que la méthode FTARC permet de faire converger l’erreur de posture du système à moins de $\pm7 \times 10^{-4}$ rad en 2,5 secondes, tandis que la méthode NFTSMC converge à $\pm3 \times 10^{-4}$ rad.

2. Conclusions

Cette étude propose une méthode de contrôle robuste adaptatif en temps fini basée sur les SGCMGs, résolvant efficacement les problèmes de friction non linéaire et de perturbations externes dans les systèmes de robots spatiaux à deux bras. Grâce à une analyse théorique et des simulations numériques, l’étude démontre la supériorité de ce contrôleur en termes de précision de suivi de trajectoire et de vitesse de convergence des erreurs. Cette recherche offre de nouvelles perspectives et méthodes pour le contrôle des systèmes de robots spatiaux, avec une valeur théorique et pratique significative.

Points forts de la recherche

1. Méthode de contrôle innovante : Première application d’une méthode de contrôle robuste adaptatif en temps fini aux systèmes de robots spatiaux à deux bras, avec une conception de contrôleur basée sur les SGCMGs.
2. Compensation de la friction non linéaire : Estimation des paramètres de friction via des lois d’adaptation, compensant efficacement les effets de la friction non linéaire des SGCMGs sur les performances du système.
3. Suppression des perturbations externes : Conception d’une méthode d’estimation de la borne supérieure des perturbations, supprimant avec succès les interférences des perturbations externes variables dans le temps sur le système.
4. Validation par simulation haute performance : Validation des performances supérieures du contrôleur proposé en régime dynamique et permanent, notamment en termes de précision de suivi de trajectoire et de vitesse de convergence des erreurs.

Importance et valeur de la recherche

Les résultats de cette recherche fournissent non seulement un nouveau soutien théorique pour le contrôle des systèmes de robots spatiaux à deux bras, mais ouvrent également des perspectives d’application étendues. Cette méthode de contrôle peut être appliquée à des missions spatiales telles que les services en orbite, l’assemblage de satellites et le ravitaillement en carburant des engins spatiaux, améliorant la précision opérationnelle et la fiabilité des systèmes de robots spatiaux. De plus, le cadre de contrôle robuste adaptatif proposé peut être étendu à d’autres systèmes non linéaires complexes, avec une valeur académique et d’ingénierie significative.