Conception de filtrage sécurisé en temps fini pour les systèmes flous commutés

Contexte académique

Dans les systèmes de contrôle modernes, les systèmes commutés (switched systems) et les systèmes flous (fuzzy systems) ont attiré une attention considérable en raison de leur efficacité à traiter les dynamiques non linéaires complexes. Cependant, avec la généralisation des systèmes en réseau, ces systèmes sont confrontés à des menaces provenant de défaillances de capteurs et d’attaques réseau (comme les attaques de mise à l’échelle, scaling attacks). Les défaillances des capteurs peuvent entraîner une dégradation des performances du système, tandis que les attaques de mise à l’échelle peuvent perturber la stabilité du système en modifiant la proportion des données transmises. Par conséquent, la conception d’un filtre robuste capable de faire face simultanément aux défaillances des capteurs et aux attaques réseau est devenue un sujet de recherche important.

Cet article vise à proposer une méthode de conception de filtre mixte H∞ et passivité (mixed H∞ and passivity, MHAP) en temps fini pour les systèmes flous commutés en temps discret (discrete-time switched fuzzy systems). Cette méthode garantit la robustesse du système dans un temps fini tout en gérant efficacement les défaillances aléatoires des capteurs et les attaques de mise à l’échelle.

Source de l’article

Cet article a été rédigé par Murugesan Sathishkumar, Maya Joby, Yong-Ki Ma, Selvaraj Marshal Anthoni et Srimanta Santra. Les auteurs sont respectivement affiliés à l’Institut de science et de technologie SRM en Inde, à la SCMS School of Business à Kochi, à l’Université nationale de Kongju en Corée du Sud, au campus régional de l’Université Anna en Inde, et au Massachusetts Institute of Technology aux États-Unis. L’article a été accepté le 23 février 2025 par la revue Nonlinear Dynamics et publié la même année, avec le DOI 10.1007/s11071-025-11042-1.

Processus de recherche

1. Modélisation du système et description du problème

L’étude commence par la modélisation des systèmes flous commutés, en prenant en compte les impacts des défaillances des capteurs et des attaques de mise à l’échelle. Les défaillances des capteurs sont modélisées comme des variables aléatoires, tandis que les attaques de mise à l’échelle sont décrites à l’aide de variables aléatoires de Bernoulli. L’objectif de la recherche est de concevoir un filtre capable de garantir la robustesse du système dans un temps fini tout en satisfaisant les critères de performance mixte H∞ et passivité.

2. Conception de la fonction de Lyapunov

Pour analyser la stabilité du système, l’étude utilise une méthode basée sur la fonction de Lyapunov (Lyapunov functional). En concevant une fonction de Lyapunov appropriée et en combinant la théorie du temps fini, l’étude dérive un nouvel ensemble de conditions suffisantes, exprimées sous forme d’inégalités matricielles linéaires (Linear Matrix Inequalities, LMIs).

3. Simulation numérique et validation

Pour valider l’efficacité de la méthode proposée, l’étude a mené deux expériences de simulation numérique, basées respectivement sur un modèle de bras robotique à un seul lien en temps continu et sur un système de circuit à diode tunnel. Les résultats de simulation montrent que le filtre conçu peut efficacement gérer les défaillances des capteurs et les attaques de mise à l’échelle dans un temps fini, tout en satisfaisant les critères de performance prédéfinis.

Principaux résultats

1. Analyse de la bornitude en temps fini

Grâce à la fonction de Lyapunov et à la théorie du temps fini, l’étude a réussi à dériver un ensemble de conditions LMIs, garantissant la bornitude stochastique robuste en temps fini (Robust Stochastic Finite-Time Boundedness, RSFTB) des systèmes flous commutés. Ces conditions prennent en compte la nature aléatoire des défaillances des capteurs tout en modélisant les attaques de mise à l’échelle.

2. Analyse de la performance mixte H∞ et passivité

L’étude a en outre démontré que le filtre conçu peut satisfaire les critères de performance mixte H∞ et passivité. En introduisant des conditions LMIs, l’étude assure la stabilité du système dans un temps fini et réduit efficacement l’impact des perturbations externes sur les performances du système.

3. Validation par simulation numérique

Les résultats de simulation montrent que le filtre proposé excelle dans la gestion des défaillances des capteurs et des attaques de mise à l’échelle. En particulier, dans les modèles de bras robotique à un seul lien et de circuit à diode tunnel, le filtre peut estimer efficacement l’état du système et maintenir sa stabilité.

Conclusion et signification

Cet article propose une méthode de conception de filtre mixte H∞ et passivité en temps fini pour les systèmes flous commutés. Cette méthode peut non seulement gérer efficacement les défaillances aléatoires des capteurs et les attaques de mise à l’échelle, mais aussi garantir la robustesse du système dans un temps fini. L’innovation de cette recherche réside dans la combinaison de la théorie du temps fini avec la fonction de Lyapunov, dérivant un nouvel ensemble de conditions LMIs qui fournit un nouveau support théorique pour le contrôle sécurisé des systèmes flous commutés.

Points forts de la recherche

1. Gestion des systèmes non linéaires complexes : Cet article propose une méthode efficace de conception de filtre pour les systèmes flous commutés, une catégorie de systèmes non linéaires complexes.
2. Gestion de multiples menaces : L’étude prend en compte à la fois les défaillances des capteurs et les attaques de mise à l’échelle, élargissant ainsi les scénarios d’application des filtres.
3. Application de la théorie du temps fini : Grâce à la théorie du temps fini, l’étude garantit la stabilité du système dans un temps fini, offrant une valeur pratique importante.
4. Validation par simulation numérique : Les expériences de simulation valident l’efficacité de la méthode proposée, renforçant ainsi la crédibilité de la théorie.

Autres informations utiles

Cette recherche offre de nouvelles perspectives pour la conception sécurisée des systèmes de contrôle en réseau, en particulier dans la gestion des défaillances des capteurs et des attaques réseau, avec un large potentiel d’application. Les recherches futures pourraient explorer davantage l’applicabilité de cette méthode dans d’autres systèmes complexes, tout en considérant davantage de types d’attaques réseau et de modèles de défaillance des capteurs.