Attracteurs Coexistants Hétérogènes, Contrôle d'Amplitude à Grande Échelle et Synchronisation en Temps Fini des Réseaux Neuronaux Mémonistifs Cycliques Centraux

Sciences de l'information Intelligence artificielle Électromagnétisme Physique
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Attracteurs Coexistants Hétérogènes, Contrôle de l’Amplitude à Grande Échelle et Synchronisation en Temps Fini des Réseaux Neuronaux à Mémristif Cyclique Central

Contexte académique

Les mémristors, en raison de leurs caractéristiques physiques telles que la mémoire et la non-linéarité similaires à celles des synapses cérébrales, possèdent une immense importance théorique et pratique dans l’étude de la dynamique chaotique des réseaux neuronaux inspirés du cerveau. Ces dernières années, avec le développement des domaines des mégadonnées et de l’intelligence artificielle, les limitations des modèles de réseaux neuronaux fixes traditionnels pour cartographier la structure et les fonctions cérébrales sont progressivement devenues apparentes, constituant un obstacle majeur à l’avancement de la recherche en morphologie neurologique. Depuis que les laboratoires HP ont développé le premier mémristor physique non linéaire en 2008, les mémristors ont suscité une large attention dans le domaine des réseaux neuronaux artificiels. La construction des réseaux neuronaux mémristifs (Memristive Neural Networks, MNNs) est extrêmement importante pour étudier la relation entre la structure et la fonction du cerveau humain, analyser les mécanismes du système nerveux humain, ainsi qu’améliorer la prise de décision en intelligence artificielle, optimiser le contrôle adaptatif et accélérer les calculs matériels.

Source de l’article

Cet article intitulé “Heterogeneous Coexisting Attractors, Large-Scale Amplitude Control and Finite-Time Synchronization of Central Cyclic Memristive Neural Networks” (Attracteurs Coexistants Hétérogènes, Contrôle de l’Amplitude à Grande Échelle et Synchronisation en Temps Fini des Réseaux Neuronaux à Mémristif Cyclique Central) a été rédigé par Qiang Lai et Shicong Guo, chercheurs de la School of Electrical and Automation Engineering (École d’Ingénierie Électrique et d’Automatisation) à l’East China Jiaotong University (Université de Jiaotong de l’Est de la Chine). Cet article sera publié dans la revue Neural Networks, avec une date d’acceptation fixée au 26 mai 2024.

Processus de recherche

  1. Construction du modèle et validation numérique

    • Cette étude a intégré un mémristor auto-feedback dans un réseau neuronal Hopfield à quatre dimensions (Hopfield Neural Network, HNN) pour construire un Réseau Neuronal à Mémristif Cyclique Central (Central Cyclic Memristive Neural Network, CCMNN).
    • En utilisant un mémristor hyperbolique pour simuler les synapses neuronales, un modèle mathématique du HNN comprenant 4 neurones a été construit, accompagné d’une analyse des points d’équilibre et de la stabilité.
    • Grâce à l’analyse de la stabilité des points d’équilibre et à des simulations numériques des diagrammes de phase, des diagrammes de bifurcation, des diagrammes de domaine temporel et des Exposants de Lyapunov (LEs), il a été découvert que le CCMNN, sous différentes conditions initiales, présente des comportements multi-stables coexistants tels que cycle-cycle, cycle-point stable, cycle-chaos et point stable-chaos.

  2. Étude des comportements dynamiques complexes

    • Une étude approfondie des variations des paramètres internes du CCMNN a révélé la diversité et la complexité des attracteurs chaotiques, des bifurcations, des attracteurs coexistants homomorphes et des attracteurs coexistants hétéromorphes.
    • En calculant les Exposants de Lyapunov, la présence de comportements chaotiques a été confirmée, correspondant étroitement aux diagrammes de bifurcation. Lorsque le paramètre c change, l’état du système alterne entre des états périodiques et chaotiques.

  3. Contrôle de l’amplitude à grande échelle

    • Les recherches montrent qu’en ajustant les paramètres structurels, il est possible de contrôler l’amplitude des variables d’état à grande échelle sans modifier l’état chaotique du système. Cette propriété fournit une méthode efficace pour contrôler l’amplitude dans les comportements dynamiques du système.

  4. Contrôle de synchronisation et applications

    • Une méthode de contrôle adaptatif a été utilisée pour construire un contrôleur de synchronisation visant à réaliser la synchronisation en temps fini du CCMNN et à explorer son potentiel d’application dans la communication sécurisée simple.
    • Les preuves théoriques et les simulations numériques ont validé la faisabilité et l’efficacité du schéma de synchronisation. En choisissant des paramètres appropriés et en concevant les contrôleurs correspondants, il est possible de réaliser rapidement la synchronisation du réseau maître avec le réseau esclave, faisant converger l’erreur du système à zéro.

  5. Réalisation d’une communication sécurisée

    • Dans le domaine de la communication sécurisée, l’étude a utilisé la technique de masquage chaotique pour chiffrer et déchiffrer des informations à l’aide du CCMNN. Le signal de l’information est codé en un signal de masque chaotique par l’émetteur, et l’extrémité réceptrice utilise un réseau de réponse correspondant pour déchiffrer et restaurer le signal original.
    • La vérification par simulation a démontré que ce design peut réaliser efficacement le chiffrement et le déchiffrement de l’information, présentant une grande adaptabilité et sécurité.

  6. Vérification par tests NIST

    • Pour vérifier la sécurité et la fiabilité du CCMNN dans les applications pratiques, des tests de randomisation systématiques selon les normes du National Institute of Standards and Technology (NIST, Institut National des Normes et de la Technologie) ont été effectués.
    • Les résultats montrent que les nombres pseudo-aléatoires générés par le CCMNN passent tous les tests du NIST, confirmant leur grande randomisation et haute sécurité.

Résultats de la recherche

  • Comportements dynamiques diversifiés : L’étude a révélé que le CCMNN présente divers comportements dynamiques complexes sous différentes configurations de paramètres, y compris des attracteurs coexistants homomorphes et hétéromorphes, du chaos à grande échelle et son contrôle d’amplitude.
  • Contrôle de synchronisation adaptatif : Une méthode de contrôle adaptatif a été conçue avec succès pour réaliser la synchronisation en temps fini du CCMNN, assurant la stabilité lors du processus de synchronisation rapide.
  • Système de communication sécurisée : Des expériences d’application pour une communication sécurisée simple utilisant le CCMNN ont montré que la technique de masquage chaotique permet d’effectuer efficacement le chiffrement et le déchiffrement de l’information.
  • Vérification par tests NIST : Grâce aux tests de randomisation du NIST, il a été prouvé que les nombres pseudo-aléatoires générés possèdent une grande randomisation et sécurité, confirmant la valeur potentielle du CCMNN dans le chiffrement de l’information.

Conclusion

Cette étude démontre le potentiel immense des réseaux neuronaux mémristifs dans les comportements dynamiques complexes, le contrôle de l’amplitude à grande échelle et leur utilisation dans la communication sécurisée. En explorant en profondeur les caractéristiques dynamiques du CCMNN, non seulement cette recherche offre une nouvelle voie pour l’analyse des mécanismes du système nerveux humain, mais elle ouvre également des possibilités pour l’avancement de l’architecture de calcul de nouvelle génération et l’élargissement à d’autres domaines d’application. En particulier, son application dans les communications sécurisées montre que les réseaux neuronaux mémristifs ont une grande valeur pour améliorer la sécurité et la fiabilité de la transmission d’informations.

À travers cette recherche, la communauté académique a non seulement approfondi sa compréhension de l’application des mémristors dans la dynamique chaotique et les réseaux neuronaux, mais a également jeté des bases solides et offert des directions pour de futures recherches en intelligence artificielle et neurosciences.