低ノイズ発振読み出し回路を備えた14 μHz/√Hz分解能および32 μHzバイアス不安定性を有するMEMS水晶共振加速度計の研究

学術的背景

マイクロエレクトロメカニカルシステム（MEMS）加速度計は、慣性航法、地震検出、ウェアラブルデバイス、インテリジェントロボットなどの分野で広く使用されています。特に、衛星制御や無人水中ビークルなどのアプリケーションでは、高分解能で低ドリフトの加速度測定が最も重要な性能指標の一つです。MEMS共振加速度計は、入力加速度信号をキャリア周波数に変調し、センシティブ要素の共振周波数を測定値として出力することで、振幅出力型加速度計（例えばMEMS容量型加速度計）よりも低いノイズレベルを実現します。さらに、共振加速度計は高分解能、広い測定範囲、大きなダイナミックレンジ、優れた環境適応性などの利点を持ち、高分解能MEMS加速度計の研究ホットスポットとなっています。

しかし、MEMS共振加速度計の静的な入力条件下（通常は0 g負荷）での加速度出力の変動は、温度場の変動やバックグラウンドノイズなどの環境要因に起因します。温度によるトレンドは多項式フィッティング、フィルタリング技術、構造最適化などの方法で補償できますが、共振器のブラウン運動や電子回路のバックグラウンドによって導入されるホワイトノイズをこれらの方法で補償することは困難であり、これが加速度計の分解能を制限する主要な要因となっています。近年、シリコンウェーハ上に製造された高分解能MEMS共振加速度計は、その小型サイズ、低コスト、および半導体プロセスとの互換性から、多くの研究の焦点となっています。しかし、シリコン材料自体には電気機械変換効果がなく、共振器を駆動および検出するための追加の構造が必要であり、これがその線形範囲と分解能を制限しています。

この問題を解決するために、研究者たちは天然の圧電効果を持つ水晶材料の使用を探求し始めました。水晶共振器は高Q値、広い線形動作範囲、安定した結晶構造を有し、高分解能で長期安定性の高いMEMS共振加速度計の製造に最適です。しかし、水晶共振器の非線形効果と発振読み出し回路のノイズレベルは、その性能向上を制限する重要な要因です。本論文では、水晶共振加速度計の安定性と分解能を向上させるために、新しい発振読み出し回路トポロジーを提案します。

論文の出典

本論文は、Kai Bu、Cun Li、Hong Xue、Bo Li、およびYulong Zhaoによって共同執筆され、著者らは西安交通大学機械工学院および国家重点研究所に所属しています。論文は2024年に「Microsystems & Nanoengineering」誌に掲載され、タイトルは「A 14 μHz/√Hz resolution and 32 μHz bias instability MEMS quartz resonant accelerometer with a low-noise oscillating readout circuit」です。

研究の流れ

1. 水晶センシティブ要素の設計

本論文で提案されたMEMS水晶共振加速度計のセンシティブ要素は、レバー構造を介して共振器に接続されたプルーフマスで構成されています。感度方向（y軸方向）の加速度信号が検出されると、慣性力の影響下でプルーフマスが共振器に軸方向の力を加え、レバー構造がこの力を増幅して加速度計のスケールファクターを増加させます。コモンモードエラー干渉を抑制するために、本論文で提案されたセンシティブ要素は差動共振器構造を採用しています。加速度が加わると、一方の共振器の共振周波数が増加し、もう一方の共振器の共振周波数が減少し、2つの共振器の共振周波数変化の差が加速度測定値として使用されます。

2. 発振読み出し回路の設計

本論文では、新しい低ノイズ発振読み出し回路（LNC）を提案し、この回路はオペアンプ（OPA）ベースのフロントエンド、位相シフター、振幅リミッター、およびバッファーで構成されています。フロントエンドは水晶共振器の動作モード電荷を検出し、そのモード速度に比例する電圧を出力します。位相シフターは発振条件を満たし、振幅リミッターは発振を水晶共振器にフィードバックし、フリッカーノイズの変調を最小限に抑えるために動作点を設定します。2つの発振器の出力は乗算器によって周波数差が計算され、加速度測定が実現されます。

3. 低ノイズバンドパスフロントエンドの設計

本論文で提案されたバンドパスフロントエンドは、2段の積分器と微分器で構成されています。積分器はC1を介して水晶共振器の振動時に表面に生成される電荷を積分し、水晶共振器のひずみに比例する電圧を出力します。微分器は積分器によって導入された位相シフトを相殺し、発振の位相条件を満たします。このトポロジーは、従来のトランスインピーダンスアンプフロントエンドのゲイン、帯域幅、およびノイズの間のトレードオフを排除し、発振周波数で14.5mのゲインと0.04°の位相ドリフトを提供し、入力参照電流ノイズを30.5 fA/√Hzまで低減します。

4. アンチエイリアシング位相シフターの設計

発振の位相条件を満たすために、本論文ではアンチエイリアシング位相シフターを提案しました。このシフターは、アナログ位相シフター、アンチエイリアシングフィルター、およびADCで構成されています。アナログ位相シフターはフロントエンドによって導入された位相ドリフトを補償し、アンチエイリアシングフィルターはループノイズ帯域幅を制限し、ADCサンプリング時に導入されるエイリアシングノイズを低減します。慎重に設計されたヒステリシス範囲を持つ1ビットADCは、水晶共振器を駆動して高速かつ堅牢な発振を開始するための方形波信号を出力します。

5. 振幅リミッターの設計

水晶共振器のモードひずみを制限するために、本論文ではADCのデジタル信号出力に基づく振幅制限戦略を採用しました。ゲインが1未満のアンプを使用して駆動信号の振幅を制限し、水晶共振器を弱い非線形領域で動作させます。この戦略は、過剰なノイズを導入することなくシステムの消費電力を削減し、その有効性を実験で検証しました。

主な結果

1. フロントエンドのテスト結果

本論文で提案されたバンドパスフロントエンドは、発振周波数で14.1mのゲインと0.04°の位相ドリフトを提供し、入力参照電流ノイズは30.5 fA/√Hzでした。テスト結果によると、35 kHzでの出力電圧ノイズは430 nV/√Hzで、シミュレーション値よりもわずかに高く、これは実際の回路接続における予期しない寄生効果によるものと考えられます。

2. ノイズテスト結果

本論文で提案されたLNCは、従来のデュアルインバータフィードバックトポロジー（DIC）と比較して、加速度計のノイズ出力を大幅に低減しました。室温では、LNCの加速度計出力は3時間以内に0.9 mHzの範囲で変化し、標準偏差は0.1 mHzで、DICよりも5.5倍改善されました。1時間以内のノイズ出力変化では、LNCの標準偏差はDICの2.6 mHzから0.3 mHzに減少しました。

3. 加速度計のテスト結果

本論文で提案されたMEMS水晶共振加速度計は、±70 g入力でのスケールファクターは54.5 Hz/gで、最大非線形性は245 ppmでした。アラン分散テストでは、LNCのバイアス不安定性は32 μHzで、DICの0.31 mHzから大幅に改善されました。加速度計の分解能とバイアス不安定性はそれぞれ0.26 μg/√Hzと0.59 μgで、帯域幅は552 Hzでした。

結論

本論文では、新しい発振読み出し回路を備えた差動MEMS水晶共振加速度計を実現し、MEMS水晶共振加速度計の位相ノイズ変調メカニズムを詳細に分析し、フロントエンドの性能が加速度計の安定性と分解能を決定する重要な要素であることを示しました。本論文で提案された低ノイズバンドパスフロントエンドは、従来のフロントエンドのゲイン、帯域幅、およびノイズの間のトレードオフを排除し、テスト結果によれば、発振周波数で14.1mのゲインと0.04°の位相ドリフトを提供し、入力参照電流ノイズは30.5 fA/√Hzでした。優れたフロントエンド性能、慎重に設計された位相補償、および共振器の動作点のおかげで、本論文で提案されたMEMS水晶共振加速度計は14 μHz/√Hzの周波数分解能と32 μHzの周波数不安定性を達成し、対応する加速度分解能とバイアス不安定性はそれぞれ0.26 μg/√Hzと0.59 μgで、54.5 Hz/gのスケールファクター、552 Hzの帯域幅、および±70 gの測定範囲を有し、国際的な最先端の性能を実現しました。

研究のハイライト

1. 高分解能と低ノイズ：本論文で提案されたMEMS水晶共振加速度計は、14 μHz/√Hzの周波数分解能と32 μHzの周波数不安定性を実現し、従来の設計を大幅に上回ります。
2. 新しい発振読み出し回路：提案された低ノイズバンドパスフロントエンドは、従来のフロントエンドのゲイン、帯域幅、およびノイズの間のトレードオフを排除し、より高いゲインと低いノイズを提供します。
3. アンチエイリアシング位相シフター：アンチエイリアシングフィルターと1ビットADCを使用して、エイリアシングノイズを低減し、発振器の安定性と分解能を向上させます。
4. 振幅制限戦略：シンプルな振幅制限戦略により、水晶共振器を弱い非線形領域で動作させ、フリッカーノイズの変調を低減し、システムの長期安定性を向上させます。

研究の価値

本論文の研究は、高分解能MEMS水晶共振加速度計の設計に新しいアイデアと方法を提供し、重要な科学的価値と応用価値を持っています。この加速度計は、衛星制御、無人水中ビークル、地震検出などの分野で広範な応用が期待されます。