微机械谐振器中内部共振机制的研究及其频率稳定化应用 背景介绍 微机械谐振器（micromechanical resonators）在现代时间保持和传感设备中扮演着至关重要的角色，因其高频率、高品质因数和高灵敏度而备受青睐。然而，这些谐振器的极低阻尼特性可能导致多种非线性现象，进而影响其频率稳定性。其中，达芬硬化效应（Duffing hardening effect）是一个主要的限制因素，它通过振幅变化引起频率漂移，即所谓的振幅-频率效应（amplitude-frequency effect）。近年来，内部共振（internal resonance, InRes）作为一种有效的方法，被提出用于缓解这一问题并增强频率稳定性。内部共振通过非线性耦合项促进具有可通约频率比的振动模式之间的能量交换，从...

针对切换模糊系统的安全有限时间滤波设计研究 学术背景 在现代控制系统中，切换系统（switched systems）和模糊系统（fuzzy systems）因其在处理复杂非线性动态问题中的有效性而受到广泛关注。然而，随着网络化系统的普及，系统面临着来自传感器故障和网络攻击（如缩放攻击，scaling attacks）的威胁。传感器故障可能导致系统性能下降，而缩放攻击则会通过修改传输数据的比例来破坏系统的稳定性。因此，设计一种能够同时应对传感器故障和网络攻击的鲁棒滤波器成为了一个重要的研究课题。 本文旨在提出一种针对离散时间切换模糊系统（discrete-time switched fuzzy systems）的安全有限时间混合H∞和被动性（mixed H∞ and passivity, MH...

非线性系统随机响应谱研究：分数阶导数元素的引入与分析方法 学术背景 在工程和物理领域，非线性动态系统广泛应用于模拟复杂现象。然而，当这些系统受到随机激励时，预测其响应变得极具挑战性，尤其是在引入分数阶导数（fractional derivative）元素后。分数阶导数能够更准确地描述记忆效应和遗传现象，但其引入也带来了额外的分析和计算困难。传统的线性系统分析方法无法直接适用于非线性系统，尤其是当系统包含分数阶导数时，其响应功率谱密度（PSD, Power Spectral Density）的确定变得更加复杂。 本研究的核心问题是如何在包含分数阶导数的非线性系统中，准确估计其随机响应的功率谱密度。分数阶导数的引入使得系统的动态行为具有非局部特性，传统的统计线性化（Statistical Lin...

学术背景 在工程和材料科学领域，精确控制机器人操作器的位移和力对于研究材料的力学特性至关重要，尤其是在处理具有非线性粘弹性变形的物体时。例如，在纺织、航空航天、医疗和能源生产等领域，纺织品的力学行为对设计和性能有着重要影响。传统的拉伸/压缩机械通常通过控制变形速度来测量力，但这种方法无法直接观察物体的关键变形点，如弹性极限、塑性变形和断裂点。为了克服这一限制，近年来机器人系统被用于进行位置/变形控制的物体表征。然而，工业机器人在处理微小力和变形时存在局限性，而压电机器人操作器则因其高分辨率和高带宽成为理想选择。然而，压电执行器的强滞后非线性特性给精确控制带来了挑战。本文旨在解决这一问题，提出了一种新的控制策略，结合滞后模型和状态观测器，实现了压电机器人操作器的精确位移控制和力估计，从而为物体...

背景介绍 在自然界中，复杂系统无处不在，如神经网络、社交网络和电力网络等。理解这些系统中的动力学转变通常通过数学模型来实现，尤其是耦合非线性振荡器表现出丰富的集体行为。手性（chirality）是指系统中同时存在顺时针和逆时针旋转的动力学行为，它在塑造耦合系统的行为中起着关键作用。然而，手性在具有竞争性吸引和排斥耦合的系统中的作用尚未得到充分研究。为此，Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Durairaj 和 Zhigang Zheng 等人开展了这项研究，旨在探讨手性在具有吸引和排斥耦合的全局耦合 Stuart-Landau 振荡器中的影响。 论文来源 这篇论文由 Sathiyadevi Kanagaraj、Premraj Duraji 和 Zhigang Zhen...

背景介绍 在现代工程实践中，欠驱动系统（under-actuated systems）因其结构简单、能耗低、灵活性高等特点，广泛应用于起重机、轮式倒立摆、蛇形机器人等领域。然而，欠驱动系统的控制输入数量少于系统的自由度（degrees of freedom, DOF），这给控制器设计和稳定性分析带来了巨大挑战。虽然已有许多控制策略被提出，如反馈线性化控制、自适应控制和鲁棒控制，但这些方法在实际应用中往往存在复杂度高、依赖模型精度等问题。此外，传感器故障可能导致部分状态信息的丢失，进而影响系统的监控和性能，甚至引发系统不稳定。因此，如何在传感器故障的情况下，设计一种高效、鲁棒的控制策略，成为当前研究的热点问题。 论文来源 本论文由Minggang Liu、Ning Xu、Huanqing Wa...

学术背景 随着航空工业对高速、轻量化设计的需求日益增长，越来越多的航空传动轴系统采用了超临界设计（supercritical design）。超临界设计意味着传动轴需要跨越其第一临界转速，但在跨越临界转速时，轴系会因不平衡而产生剧烈振动，严重影响系统的安全运行。干摩擦阻尼器（dry friction damper）通过轴与阻尼器之间的碰摩（rub-impact）来限制振动幅值，从而有效控制临界转速下的振动。然而，轴系在实际运行中不可避免地会因加工、制造、装配等误差导致轴承安装不对中（bearing installation misalignment）。轴承安装不对中与碰摩的耦合效应可能会威胁超临界轴系的安全运行，因此，阐明轴承安装不对中与碰摩的耦合振动机制对超临界轴系的动态设计具有重要意义。...

学术背景 复杂网络（Complex Networks, CNs）在社会学、工程学和自然科学等领域中扮演着重要角色，广泛应用于电力分配、交通调度和多智能体协作等场景。然而，由于通信丢包、传感器噪声和环境不确定性等因素，获取网络中领导者（leader）和个体的准确状态信息成为一个具有挑战性的问题。特别是在分布式系统中，节点如何有效地同步其状态以实现共识（consensus）是一个关键问题。传统的观测和控制方法往往依赖于连续采样和计算，这不仅增加了通信开销，还对网络基础设施造成了压力。为了解决这些问题，Liang Feng、Cheng Hu、Juan Yu和Quanxin Zhu提出了一种基于事件触发机制和饱和自适应策略的固定时间观测与控制方法。 这项研究的主要目标是设计一种能够在固定时间内实现复...

学术背景 在当今复杂网络系统中，状态估计（state estimation）是一个关键问题，尤其是在面对不确定性和噪声时。复杂网络通常由多个相互连接的节点组成，每个节点的动态行为可能受到非线性因素的影响。Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型因其能够有效捕捉不确定信息并描述复杂网络的非线性动态特性，在复杂网络建模中展现了显著优势。然而，传统状态估计方法通常需要详细的噪声统计特性，而在实际应用中，噪声往往是未知但有界的（unknown but bounded, UBB）。集员估计（set-membership estimation, SME）方法在这种情况下提供了一种新的解决方案，它能够在没有精确噪声统计信息的情况下，提供确定的误差边界。 本研究旨在探讨T-S模糊复杂网络（TSFCNs）...

背景介绍 在航空航天工程中，薄层复合材料结构（如机翼）在高速气流作用下容易发生振动，这种振动可能导致颤振（flutter）或发散（divergence）等不稳定现象，从而影响飞行器的安全性和性能。特别是当复合材料结构中存在分层（delamination）（即层间粘接失效）时，其力学响应会显著改变，进一步加剧振动问题的复杂性。因此，研究分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为具有重要的工程意义。 然而，现有的研究多集中于完整结构的振动分析，对于分层缺陷的影响尚未得到充分研究。此外，传统的数值模拟方法在处理流体-固体耦合问题时，往往计算成本高昂，且缺乏针对分层结构的专用有限元模型。为此，本文旨在开发一种新的有限元方法，用于分析分层复合材料板在超音速气流中的非线性振动行为，并通过稳定性分析和非...