Recherche sur le coût le plus bas pour calculer les exposants de Lyapunov à partir d'équations différentielles fractionnaires

Contexte Les équations différentielles fractionnaires (Fractional Differential Equations, FDEs) sont une généralisation du calcul traditionnel, permettant des ordres de dérivation et d’intégration non entiers. Ce cadre mathématique présente des avantages uniques pour décrire des comportements dynamiques complexes, en particulier dans l’étude des sy...

Divergences et régulation des solutions de burst dans les systèmes de commutation de fréquence

Contexte académique Dans les systèmes dynamiques non linéaires, le phénomène de commutation de fréquence a récemment attiré une attention considérable en raison de sa présence omniprésente dans le monde réel et de ses caractéristiques dynamiques rapides-lentes uniques. La commutation de fréquence peut induire des comportements divergents pour certa...

L'influence des doubles délais dans un système proie-prédateur diffusif : méthode des courbes de commutation de stabilité

Étude sur l’influence des doubles délais dans un système prédateur-proie par la méthode des courbes de commutation de stabilité Contexte académique Le modèle prédateur-proie (predator-prey model) est l’un des modèles fondamentaux en écologie pour étudier les interactions entre populations. Bien que ces modèles semblent simples, ils peuvent générer ...

Analyse des effets du bruit multiplicatif sur l'équation de Schrödinger non linéaire stochastique résonante par deux algorithmes d'intégration

Contexte de recherche et introduction du problème Les systèmes d’ondes non linéaires sont des objets de recherche fondamentaux dans des domaines tels que la physique, l’optique et la physique de la matière condensée. Cependant, les systèmes d’ondes non linéaires réels sont souvent perturbés par du bruit aléatoire, qui peut modifier considérablement...

Choix discret inattentif robuste

 

Dans l’ère actuelle de surabondance d’informations, les décideurs sont confrontés à un volume massif d’informations, dont toutes ne sont pas pertinentes pour la prise de décision. Pour mieux prendre des décisions optimales dans un environnement riche en informations, le modèle de rationalité inattentive (Rational Inattention, RI) a été introduit da...

Identification de nouvelles classes de sauts de prix financiers avec les ondelettes

Rapport de recherche sur l’identification de nouvelles classes de sauts de prix financiers à l’aide des ondelettes Contexte académique Les sauts de prix (price jumps) dans les marchés financiers désignent des fluctuations significatives des prix sur une très courte période, généralement causées par des facteurs exogènes (comme des nouvelles soudain...

Un cadre évolutif pour l'apprentissage des opérateurs de solution dépendants de la géométrie des équations différentielles partielles

Introduction Ces dernières années, l’utilisation de méthodes numériques pour résoudre les équations aux dérivées partielles (Partial Differential Equations, PDEs) a joué un rôle crucial dans divers domaines tels que l’ingénierie et la médecine. Ces méthodes ont montré des résultats significatifs dans des applications telles que l’optimisation topol...

Réinstallation des migrants par l'optimisation multiobjectif évolutive

Une étude sur un nouveau cadre pour résoudre le problème de réinstallation des migrants via l’optimisation multiobjectif évolutive Dans le contexte de la mondialisation accélérée et des dynamiques socio-économiques en constante évolution, le phénomène migratoire est devenu une tendance mondiale incontournable. Que ce soit sous l’angle de l’aide hum...

Nouveaux résultats sur les théorèmes de stabilité et d'instabilité à temps fini pour les systèmes stochastiques non linéaires et variables dans le temps

Nouveaux Résultats sur les Théorèmes de Stabilité et d’Instabilité en Temps Fini pour les Systèmes Non Linéaires Stochastiques et Variants dans le Temps 1. Contexte et Importance de la Recherche La théorie de la stabilité constitue un aspect central dans la théorie des systèmes et les applications en ingénierie, et elle est toujours une considérati...

Analyse numérique comparative de la tolérance à l'astigmatisme dans les lentilles intraoculaires bifocales, à profondeur de champ étendue et trifocales

Analyse numérique comparative pour évaluer et optimiser la vision postopératoire des lentilles intraoculaires multifocales Introduction et contexte de l’étude L’un des objectifs principaux de la chirurgie de la cataracte est d’assurer une vision claire sans lunettes pour les patients. Cependant, cet objectif est limité par deux défis majeurs : la p...