Turbulence lagrangienne synthétique par modèles de diffusion génératifs
Actuellement, l’étude des propriétés statistiques et géométriques des particules transportées par des écoulements turbulents représente un défi majeur. Malgré les efforts exceptionnels déployés dans les domaines théorique, numérique et expérimental au cours des 30 dernières années, il n’existe toujours pas de modèle capable de reproduire fidèlement les statistiques et les caractéristiques topologiques des trajectoires de particules turbulentes. Cette étude propose une approche d’apprentissage automatique basée sur les derniers modèles de diffusion pour générer des trajectoires individuelles de particules dans des écoulements turbulents tridimensionnels à haut nombre de Reynolds, contournant ainsi le besoin d’obtenir des données lagrangiennes fiables par simulation numérique directe ou expérience.
Informations sur l’article : Les auteurs de cet article proviennent de l’Université de Rome et d’autres institutions. Il a été publié en avril 2024 dans la revue “Nature Machine Intelligence”.
Méthodologie de recherche : (a) Processus de recherche Cette étude a d’abord généré un champ turbulent à haut nombre de Reynolds en résolvant numériquement les équations de Navier-Stokes tridimensionnelles, et a suivi les trajectoires lagrangiennes d’un grand nombre (327 680) de particules pour constituer un ensemble de données d’entraînement de haute qualité. Ensuite, un modèle de diffusion (DM) a été entraîné sur cet ensemble de données, produisant deux modèles : DM-1c pour générer une seule composante de vitesse et DM-3c pour générer simultanément les trois composantes de vitesse corrélées.
(b) Résultats principaux - Les données synthétiques générées reproduisent bien les fonctions de distribution de probabilité des incréments de vitesse et des accélérations des particules turbulentes, y compris les queues d’événements extrêmes observées jusqu’à 60 fois l’écart-type. - Les données synthétiques reproduisent avec précision les statistiques multi-échelles, des grandes échelles à l’échelle de Kolmogorov (y compris la transition inertielle-dissipative de Kolmogorov), telles que les fonctions de structure des incréments de vitesse, les flatnesses généralisées, etc., et capturent le phénomène d’intermittence accrue dans la gamme dissipative. - Les données synthétiques reproduisent fidèlement le comportement des exposants d’échelle locale, qui constitue le test multi-échelle le plus strict des statistiques turbulentes.
© Importance de la recherche Ce travail surmonte la difficulté des théories et modèles précédents à générer des trajectoires synthétiques présentant des statistiques turbulentes réalistes sur toute la gamme dynamique. Le modèle proposé basé sur les données peut produire des données artificielles de haute qualité et en grande quantité, fournissant un support puissant pour les tâches en aval nécessitant un pré-entraînement (comme la diffusion, le mélange, etc.) dans diverses applications turbulentes. De plus, le modèle démontre une excellente capacité d’extrapolation des événements extrêmes, pouvant générer des événements de haute intensité et de très faible probabilité jamais rencontrés auparavant, tout en conservant des caractéristiques statistiques réalistes.
(d) Points forts de la recherche - Première utilisation des derniers modèles de diffusion pour générer des trajectoires lagrangiennes de particules dans des écoulements turbulents tridimensionnels - Reproduction fidèle de diverses statistiques classiques, des grandes échelles à l’échelle de Kolmogorov - Capacité d’extrapolation des événements extrêmes, dépassant les limites des modèles précédents - Nouvelle voie pour fournir des données synthétiques de haute qualité en grande quantité dans les domaines liés à la turbulence
(e) Le travail explore en outre les problèmes de convergence de l’entraînement, de capacité de généralisation, d’interprétabilité et de coût de calcul. Bien que le modèle actuel ne puisse pas encore s’adapter à différentes conditions d’écoulement, l’utilisation future de modèles de diffusion conditionnels devrait permettre une applicabilité plus large. Dans l’ensemble, cette étude fournit un solide support de données pour approfondir la compréhension des phénomènes turbulents et accélérer le développement des tâches en aval.