Analyse de la capacité de transfert de chaleur d'un fluide de type Brinkman hybride sur une plaque collectrice solaire horizontale via un opérateur fractionnaire fractal
Analyse de la capacité de transfert de chaleur des fluides hybrides de type Brinkman sur une plaque collectrice solaire horizontale
Contexte de recherche et problématique
Avec la croissance mondiale de la demande d’énergie propre, l’énergie solaire, en tant qu’énergie renouvelable, propre et à faible pollution, a suscité une attention considérable. Cependant, les collecteurs solaires traditionnels (tels que les capteurs solaires plans) rencontrent des limitations d’efficacité dans l’absorption du rayonnement solaire et la conversion de l’énergie thermique. Pour résoudre ce problème, les chercheurs ont proposé l’utilisation de nanofluides comme nouveaux fluides de travail. Les nanofluides sont des suspensions formées par la dispersion de nanoparticules dans un fluide de base (comme l’eau ou l’éthylène glycol), et leurs performances thermiques surpassent largement celles des fluides traditionnels. Néanmoins, les nanofluides de type unique présentent encore certaines limites. Par conséquent, ces dernières années, les nanofluides hybrides (hybrid nanofluids) sont devenus un sujet de recherche populaire.
Les nanofluides hybrides combinent différents types de nanoparticules (comme les nanotubes de carbone à paroi simple SWCNTs et les nanotubes de carbone à parois multiples MWCNTs), améliorant ainsi davantage la conductivité thermique et l’efficacité du transfert de chaleur. Toutefois, modéliser avec précision et prédire le comportement de transfert de chaleur des nanofluides hybrides dans des conditions complexes reste un défi. Pour y remédier, Dolat Khan et al. ont proposé un modèle généralisé de fluide de type Brinkman basé sur un opérateur fractal fractionnaire (fractal fractional operator), afin d’analyser plus précisément la capacité de transfert de chaleur des nanofluides hybrides sur une plaque collectrice solaire horizontale et d’explorer leur valeur potentielle d’application.
Source de l’article et informations sur les auteurs
Cet article intitulé “Heat Transfer Capability Analysis of Hybrid Brinkman-Type Fluid on Horizontal Solar Collector Plate Through Fractal Fractional Operator” a été coécrit par Dolat Khan, Gohar Ali et Zareen A. Khan, respectivement affiliés à l’Université King Mongkut’s University of Technology Thonburi (KMUTT) en Thaïlande, à l’Université de Science et Technologie de la ville de Peshawar au Pakistan, et à l’Université Princess Nourah Bint Abdulrahman en Arabie saoudite. L’article a été accepté le 30 décembre 2024 et publié en 2025 dans la revue Optical and Quantum Electronics, volume 57, article numéro 154, DOI : 10.1007/s11082-024-08025-8.
Contenu de la recherche et processus
a) Processus de recherche et méthodologie
Cette étude est divisée en plusieurs étapes principales :
1. Construction du modèle
L’équipe de recherche a tout d’abord basé son travail sur un modèle classique de fluide de type Brinkman, en introduisant une dérivée fractale fractionnaire (fractal fractional derivative) pour élargir la portée du modèle. Cette nouvelle méthode permet de mieux décrire les comportements des fluides avec effets de mémoire et interactions à longue portée. L’étude suppose que le fluide est un nanofluide hybride visqueux newtonien incompressible, contenant deux types de nanoparticules : SWCNTs et MWCNTs, avec l’eau comme fluide de base. Le modèle utilise une géométrie entre deux plaques parallèles infinies, dont l’une est chauffée tandis que l’autre reste immobile.
Les équations de contrôle incluent : - Une équation de quantité de mouvement pour décrire la distribution de vitesse du fluide ; - Une équation d’énergie pour analyser la distribution de température du fluide.
De plus, l’étude définit des variables sans dimension pour simplifier la forme des équations, facilitant ainsi la résolution numérique ultérieure.
2. Résolution numérique
Pour résoudre le modèle fractal fractionnaire mentionné ci-dessus, la recherche a adopté la méthode Crank–Nicolson (une méthode implicite couramment utilisée). Cette méthode présente une grande stabilité numérique et une haute précision, adaptée pour traiter des équations aux dérivées partielles non linéaires. L’équipe de recherche a développé des formules de discrétisation, transformant les dérivées fractionnaires temporelles et les dérivées spatiales du second ordre en formes discrètes, et a utilisé le logiciel Maple-15 pour les calculs numériques.
3. Analyse paramétrique
L’étude analyse systématiquement l’impact de divers paramètres sur la distribution de vitesse et de température du fluide, notamment les paramètres fractals fractionnaires, la fraction volumique des nanoparticules, le nombre de Grashof (Grashof number), ainsi que la variable temporelle. Ces paramètres ont été testés un par un pour révéler leur impact spécifique sur l’efficacité du transfert de chaleur.
b) Principaux résultats
1. Impact des paramètres fractals fractionnaires
L’étude a révélé que les paramètres fractals fractionnaires influencent de manière significative la distribution de vitesse et de température du fluide. Plus précisément, à mesure que les paramètres fractals fractionnaires augmentent, la température et la vitesse du fluide diminuent. Ceci est dû au fait que le noyau en loi de puissance (power-law kernel) dans les dérivées fractionnaires modifie la viscosité et la diffusivité du fluide, affectant ainsi ses caractéristiques dynamiques.
2. Rôle de la fraction volumique des nanoparticules
Les résultats montrent qu’à mesure que la fraction volumique de SWCNTs et MWCNTs augmente, la viscosité du fluide augmente considérablement, entraînant une diminution de la vitesse mais une augmentation de la capacité d’absorption de chaleur. Par exemple, lorsque la fraction volumique de SWCNTs passe de 0,01 à 0,04, les forces visqueuses augmentent considérablement, améliorant ainsi l’efficacité des capteurs solaires plans.
3. Impact du nombre de Grashof
Le nombre de Grashof reflète l’influence de la convection naturelle sur l’écoulement du fluide. L’étude montre qu’à mesure que le nombre de Grashof augmente, la vitesse du fluide augmente de manière significative. Cela s’explique par le fait qu’un nombre de Grashof plus élevé renforce les forces de flottabilité tout en réduisant la résistance visqueuse.
4. Avantages des nanofluides hybrides
Comparés aux nanofluides simples, les nanofluides hybrides présentent une efficacité de transfert de chaleur supérieure. En particulier, ils peuvent améliorer de manière significative les performances des capteurs solaires plans en termes d’absorption du rayonnement solaire.
c) Conclusions et signification
Valeur scientifique
Cette étude applique pour la première fois une dérivée fractale fractionnaire à l’analyse du transfert de chaleur des nanofluides hybrides, offrant une nouvelle approche pour la modélisation des systèmes fluides complexes. Le modèle fractal fractionnaire ne décrit pas seulement plus précisément les effets de mémoire et les interactions à longue portée des fluides, mais il pose également une base théorique pour les recherches futures.
Valeur applicative
Les résultats montrent que les nanofluides hybrides présentent un grand potentiel d’application dans les capteurs solaires. En optimisant la composition et la fraction volumique des nanoparticules, il est possible d’améliorer considérablement l’efficacité thermique des capteurs, réduisant ainsi leur taille et leur coût. De plus, cette technologie peut être étendue à d’autres domaines de transfert de chaleur, tels que le refroidissement électronique et les systèmes de gestion thermique industrielle.
d) Points forts de la recherche
Modèle fractal fractionnaire innovant
L’étude applique pour la première fois une dérivée fractale fractionnaire à l’analyse du transfert de chaleur des nanofluides hybrides, fournissant un outil de modélisation plus précis pour les systèmes fluides complexes.Supériorité des nanofluides hybrides
Les nanofluides hybrides surpassent les nanofluides traditionnels en termes d’efficacité dans les capteurs solaires, offrant des références importantes pour les applications pratiques.Combinaison expérimentale et théorique
L’étude établit non seulement un modèle mathématique via des déductions théoriques, mais valide également la fiabilité du modèle par simulation numérique, illustrant la rigueur scientifique.
Conclusion
Cet article réussit à analyser la capacité de transfert de chaleur des fluides hybrides de type Brinkman sur une plaque collectrice solaire horizontale grâce à l’introduction d’une dérivée fractale fractionnaire. La recherche met en lumière le grand potentiel des nanofluides hybrides pour améliorer l’efficacité de l’utilisation de l’énergie solaire et propose une nouvelle méthode pour la modélisation et l’analyse des systèmes fluides complexes. Les résultats de cette recherche sont d’une grande importance pour promouvoir le développement des technologies solaires et ouvrent de nouvelles perspectives pour l’application des nanofluides dans d’autres domaines.