基于贝叶斯张量建模的阿尔茨海默病影像分类

引言

神经影像学研究是当代神经科学的重要组成部分，极大地丰富了我们对大脑结构和功能的认识。通过这些非侵入性的视觉化技术，研究人员可以更精确地预测某些神经和精神疾病的风险，进而在早期阶段进行干预和治疗，从而改善患者的健康和生活质量。特别是在阿尔茨海默病（Alzheimer’s Disease，以下简称AD）的研究中，神经影像学提供了宝贵的病理机制见解，能跟踪病情进展，识别早期症状并区分其他导致痴呆的原因。

然而，在处理神经影像数据时会面临多个重大挑战，例如数据空间依赖性、高维度及噪声，并且往往难以在异构条件下识别合适的神经生物标志物。为了应对这些复杂的影像数据问题，研究者提出了多种统计和机器学习方法，其中包括基于影像特征的分类模型。

尽管现有的方法有着不同的优缺点，但它们并没有显式考虑影像体素的空间配置，从而可能在处理高维度影像数据时出现瓶颈。在这个背景下，本文提出了一种基于张量表示的数据增强的贝叶斯分类方法，特别适用于影像预测器。

研究来源

本研究由Rice University的Rongke Lyu、Marina Vannucci和MD Anderson Cancer Center的Suprateek Kundu，以及来自Alzheimer’s Disease Neuroimaging Initiative（ADNI）的研究者们共同合作完成。论文已被《Neuroinformatics》期刊接受，于2024年5月20日正式发表。

研究流程

方法

本文提出的贝叶斯分类方法，主要模型是基于张量表示的数据增强方法，具体包含两种增强方案：一种生成支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）类型分类器，另一种生成逻辑回归分类器。

研究中采用了以下关键技术：

1. 张量解析：张量自然继承了多维结构，能很好地表示复杂的数据结构，如大脑区域的空间特征。此外，张量技术能在保持数据结构的基础上实现维度减少。
2. Parafac分解：这是一种张量分解技术，将高维张量表示为低维因子的组合，既保留了空间信息，也减少了参数的数量。
3. 数据增强：本文采用马尔科夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo，简称MCMC）算法实现模型，并引入了Polya-gamma潜变量用于逻辑回归模型中的贝叶斯推断。

模拟研究

我们在多个模拟场景中验证了方法性能，包括：

1. 场景1：张量系数通过低秩Parafac分解构建，生成二分类结果。
2. 场景2：手动设置张量边际值，生成二分类结果。
3. 场景3：矩形区域内张量系数设置为1，其余区域为0。
4. 场景4：圆形区域内张量系数设置为1，其余区域为0。
5. 场景5：基于ADNI数据集的实际脑部皮层厚度图像进行模拟。

结果发现，我们的方法在系数估计、分类准确率和特征选择的各个指标上均优于现有的惩罚化逻辑回归（fallahati等，2014）和l1范数支持向量机方法。

应用研究

我们将方法应用于ADNI数据集，进行以下分类任务：

1. 正常控制组（NC）和AD患者的分类。
2. 正常控制组与轻度认知障碍（MCI）患者的分类。
3. MCI与AD患者的分类。
4. 性别分类（男性与女性）。
5. 基于MMSE评分（高分与低分）的认知表现分类。

研究发现，我们的方法在各项分类任务中均表现出更高的分类准确率，尤其是在AD与MCI分类中的效果最为显著。其中，切片23在AD与MCI分类任务中表现最好。

主要结果

1. 分类准确性：无论是SVM还是逻辑回归增强方案，我们的方法在各类任务中均展现了更高的分类准确度；相比之下，传统的惩罚化逻辑回归和l1范数支持向量机方法在处理高维影像数据时表现较差。
2. 特征选择：贝叶斯逻辑回归方法在特征选择方面表现出更高的敏感性和特异性。
3. 参数估计：贝叶斯SVM方法在参数估计上则更为精准。

结论

本文提出的基于贝叶斯张量建模的影像分类方法，通过有效的Parafac分解和数据增强技术，解决了影像数据高维度和空间依赖性问题，显著提高了分类准确性，并能进行明确的特征选择和不确定性量化。未来，本文将致力于开发更高效、更可扩展的版本以应用于三维影像的分类任务，并探索更有效的先验选择以提升特征选择性能。

研究价值

本研究为神经影像学数据的高效分析提供了重要方法支持，特别是对于神经退行性疾病的早期检测和风险预测具有重要意义。相较于传统方法，本文所提方法在确保分类准确性的同时，更能精准地选择关键特征，减少模型复杂度，避免过拟合，推动了贝叶斯张量建模在神经科学和医疗数据分析中的应用。