Estimation d'appartenance à un ensemble pour les réseaux complexes flous T–S : un mécanisme de codage-décodage dynamique

Contexte académique

Dans les systèmes de réseaux complexes actuels, l’estimation d’état (state estimation) est un problème clé, en particulier face aux incertitudes et au bruit. Les réseaux complexes sont généralement composés de plusieurs nœuds interconnectés, et le comportement dynamique de chaque nœud peut être influencé par des facteurs non linéaires. Le modèle flou de Takagi-Sugeno (T-S) a démontré un avantage significatif dans la modélisation des réseaux complexes, car il peut capturer efficacement les informations incertaines et décrire les caractéristiques dynamiques non linéaires des réseaux complexes. Cependant, les méthodes traditionnelles d’estimation d’état nécessitent généralement des propriétés statistiques détaillées du bruit, alors que dans les applications pratiques, le bruit est souvent inconnu mais borné (unknown but bounded, UBB). La méthode d’estimation par ensemble (set-membership estimation, SME) offre une nouvelle solution dans ce contexte, en fournissant des limites d’erreur déterminées sans informations statistiques précises sur le bruit.

Cette étude vise à explorer le problème de l’estimation par ensemble dans les réseaux complexes flous de type T-S (TSFCNs) sous des conditions de bruit inconnu mais borné, et propose un mécanisme dynamique de codage-décodage (dynamic coding-decoding mechanism, CDM) pour optimiser la transmission des données et la robustesse de l’estimation d’état.

Source de l’article

Cet article a été écrit conjointement par Changzhen Hu, Sanbo Ding et Nannan Rong, respectivement de l’École d’intelligence artificielle de l’Université de technologie du Hebei et de l’École d’intelligence artificielle de l’Université de Tiangong. L’article a été accepté par la revue Nonlinear Dynamics le 18 février 2025 et publié en 2025 par Springer Nature.

Processus et résultats de la recherche

1. Processus de recherche

a) Modélisation des réseaux complexes flous de type T-S

L’étude commence par construire un modèle de réseau complexe flou de type T-S, composé de plusieurs nœuds couplés. Le comportement dynamique de chaque nœud est décrit par un ensemble de règles floues basées sur des variables de prémisse (premise variables) et des ensembles flous (fuzzy sets). Le bruit de processus et le bruit de mesure dans le modèle sont supposés être inconnus mais bornés, et sont contraints par des ensembles ellipsoïdaux (ellipsoidal sets).

b) Conception du mécanisme dynamique de codage-décodage

Pour optimiser la transmission des données, l’étude propose un mécanisme dynamique de codage-décodage qui ajuste l’intervalle de codage (coding interval) en introduisant une variable auxiliaire dynamique (dynamic auxiliary variable). Ce mécanisme permet d’ajuster dynamiquement la fréquence et la précision de la transmission des données dans des conditions de ressources réseau limitées, réduisant ainsi la congestion et les retards du réseau.

c) Conception de l’estimateur flou

Sur chaque nœud, l’étude conçoit un estimateur flou (fuzzy estimator) basé sur les sorties de mesure relatives. Cet estimateur utilise les sorties de mesure du nœud lui-même et de ses voisins pour déterminer l’état du système et construire un ensemble ellipsoïdal encapsulant l’état du système à chaque instant. De cette manière, l’estimateur peut fournir des limites d’erreur déterminées dans des conditions de bruit inconnu.

d) Résolution des problèmes d’optimisation

L’étude propose deux problèmes d’optimisation pour s’assurer que les exigences de performance de l’estimateur sont satisfaites. Le premier problème d’optimisation vise à minimiser la taille de l’ensemble ellipsoïdal pour améliorer la précision de l’estimation. Le second problème utilise l’algorithme de recherche des moineaux (sparrow search algorithm, SSA) pour optimiser le protocole d’allocation du débit binaire, réduisant ainsi les erreurs de décodage et améliorant l’efficacité de la communication.

2. Résultats principaux

a) Efficacité de l’estimateur flou

Grâce à des simulations numériques, l’étude a validé l’efficacité de l’estimateur flou proposé dans les réseaux complexes. Les résultats de simulation montrent que l’état du système est encapsulé avec succès dans l’ensemble ellipsoïdal construit par l’estimateur à chaque instant, démontrant la robustesse de la méthode d’estimation par ensemble.

b) Performance du mécanisme dynamique de codage-décodage

Le mécanisme dynamique de codage-décodage a montré des avantages significatifs en termes de performance dans des conditions de ressources réseau limitées. En ajustant dynamiquement l’intervalle de codage, ce mécanisme peut réduire efficacement la fréquence et la quantité de transmission de données, diminuant ainsi la congestion et les retards du réseau.

c) Application de l’algorithme d’optimisation

L’algorithme de recherche des moineaux a démontré une efficacité et une précision élevées dans l’optimisation de l’allocation du débit binaire. Comparé au protocole d’allocation moyenne traditionnel, le schéma d’allocation optimisé réduit significativement les erreurs de décodage et améliore l’efficacité de la communication.

3. Conclusion

Cette étude a introduit pour la première fois la méthode d’estimation par ensemble dans les réseaux complexes flous de type T-S et a proposé un mécanisme dynamique de codage-décodage pour optimiser la transmission des données et l’estimation d’état. En combinant l’estimateur flou et les algorithmes d’optimisation, l’étude a réalisé une estimation d’état robuste sous des conditions de bruit inconnu mais borné. Cette méthode a une valeur scientifique et une signification technique importantes dans les environnements de réseaux complexes, en particulier dans les scénarios à haute dynamique et à ressources limitées.

4. Points forts de la recherche

• Innovation : Première exploration du problème d’estimation par ensemble dans les réseaux complexes flous de type T-S, comblant une lacune dans ce domaine.
• Mécanisme dynamique de codage-décodage : En ajustant dynamiquement l’intervalle de codage, il améliore l’efficacité et la fiabilité de la transmission des données.
• Algorithme d’optimisation : Utilisation de l’algorithme de recherche des moineaux pour optimiser l’allocation du débit binaire, réduisant significativement les erreurs de décodage.
• Valeur pratique : Cette méthode a un large potentiel d’application dans les environnements de réseau à haute dynamique et à ressources limitées.

5. Autres informations utiles

L’étude a également exploré le potentiel de cette méthode dans d’autres scénarios d’application, tels que le contrôle de synchronisation des réseaux complexes et l’estimation/filtrage par ensemble des réseaux de capteurs. Ces applications démontrent davantage la généralité et l’extensibilité de la méthode.

Signification et valeur

Cette étude fournit non seulement une nouvelle solution pour l’estimation d’état dans les réseaux complexes flous de type T-S, mais offre également un soutien théorique important pour la transmission des données et l’optimisation des ressources dans les environnements de réseaux complexes. En combinant le mécanisme dynamique de codage-décodage et les algorithmes d’optimisation, l’étude a réalisé des progrès significatifs dans l’amélioration de la précision de l’estimation et de l’efficacité de la communication, avec un large potentiel d’application et une valeur technique importante.