利用单调性约束深度几何学习来预测阿尔茨海默病进展

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阿尔茨海默病 几何建模 纵向数据 缺失值插补 神经常微分方程

利用单调性约束深度几何学习来预测阿尔茨海默病进展

背景介绍

阿尔茨海默症（Alzheimer’s Disease，AD）是一种破坏性的神经退行性疾病，逐步导致不可逆转的认知下降，最终导致痴呆。这种疾病的早期识别和预测进程对于临床诊断和治疗至关重要。因此，准确模型AD进程成为研究的关键焦点。

目前，许多研究采用结构磁共振成像（MRI）来进行AD进程建模，主要集中于以下三个方面：1）时间变异性；2）不完整的观察数据；3）时间几何特征。然而，尽管已有深度学习方法尝试解决数据变异和稀疏性问题，但仍然不足够关注内在几何特性，这些特性与AD进展中的脑区大小、厚度、体积和形状相关。

在此背景下，本文作者提出了一种新的几何学习方法，用于结合纵向MRI生物标志物和认知评分的建模，并提出了一种训练算法，通过单调性约束反映测量变化的不可逆性。本文研究使用了一种名为ODE-RGRU（基于常微分方程的循环神经网络）的几何建模方法，但该方法在从不完整样本中外推正定对称矩阵时遇到局限性，特别是在临床应用中更为突出。

论文来源

本文由Seungwoo Jeong、Wonsik Jung、Junghyo Sohn和Heung-Il Suk（Senior Member, IEEE）撰写，作者们主要来自韩国的Korea University。该论文于2024年5月发表在IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems期刊上。

研究流程详解

研究流程

本研究的流程包括以下几个步骤：

  1. 数据预处理和转换：将输入数据$s_t$转换为Cholesky空间的点$x_t$。
  2. 组合模块：该框架包括三个模块：拓扑空间变化模块、ODE-RGRU模块和轨迹估计模块。拓扑空间变化模块将数据转换为几何表示；ODE-RGRU模块学习时间轨迹；轨迹估计模块用于估计不完整样本的缺失值。
  3. 训练与优化：引入一种新的训练算法，该算法结合了单调性约束，通过正则化引导MRI生物标志物的轨迹以满足特定要求，同时保持模型性能。

实验方法与算法

  1. ODE-RGRU模块：

    • 使用Cholesky空间和Riemannian几何操作进行时间序列建模。
    • 通过引入Fréchet均值和流形ODE操作，捕捉数据的几何结构。

  2. 轨迹估计模块：

    • 处理缺失值问题，通过ODE求解器和解码器，估计不完整样本中的缺失数据。
    • 通过自回归模型估计缺失值，确保特征单调性。

  3. 训练算法：

    • 使用估计损失函数$l{estim}$，预测损失函数$l{pred}$和单调正则化$l_{reg}$进行优化。
    • 通过调整超参数$\lambda_1$，$\lambda_2$和$\lambda_3$，确保所有模块的学习目标得以实现。

实验与结果

作者使用公开可用的TADPOLE数据集进行评估。实验结果表明本文方法在不同纵向情景下，尤其是不规则时间设置中，表现优于现有技术。

  1. 纵向临床状态预测：

    • 实验结果表明，本文提出的方法在预测CN（正常认知状态）、MCI（轻度认知障碍）和AD状态的多分类任务中，取得了较高的MAUC和精准度，优于现有方法。

  2. 认知评分预测：

    • 在认知评分预测方面，本文方法取得了最低的MAPE，并在ADAS-Cog11和ADAS-Cog13方面表现显著。

  3. 不完全观察下的MRI生物标志物预测：

    • 本文方法能够准确预测时间不连续或复杂的病理特征，展示了可靠的缺失值预测能力。

研究的意义与价值

本文提出的几何学习框架，通过结合纵向数据的时间变异性、几何特性和单调性约束，为AD进程的建模提供了一种新颖且有效的方法。该方法：

  1. 科学价值：通过引入几何和单调约束，改进了纵向MRI和认知评分数据的建模性能，提升了模型在处理稀疏和不完整样本数据时的表现。
  2. 应用价值：有效用于临床进程预测和诊断，提供更准确的AD进展预测，有助于提高早期诊断和治疗效果。

研究亮点与未来工作

研究亮点

  1. 提出了新的几何学习框架，融合了时间变异性及几何特性。
  2. 开发了单调性约束训练算法，保证了模型的稳定性和效果。
  3. 通过详细的实验和比较，证明了方法在临床和认知评分预测方面的优异性能。

未来工作

未来研究将重点关注以下方面：

  1. 提高缺失值估计精度：通过更精细地跟踪流形空间内的轨迹，进一步提升缺失值估计的准确性。
  2. 优化临床状态预测：深入反映AD不可逆特性，提高模型在临床状态预测中的准确率。
  3. 扩展应用场景：将该方法推广到其他神经退行性疾病或相似特征的复杂数据集上进行验证和应用。

通过这些工作，期望能够进一步推动AD及相关领域的研究和临床应用，为相关疾病的早期检测和治疗提供更加科学可靠的工具。