Contrôle adaptatif quantifié d’un système non linéaire à hystérésis pour un étage de positionnement piézoélectrique

Contexte

Dans les systèmes de positionnement de haute précision modernes, les matériaux intelligents (tels que les céramiques piézoélectriques) sont largement utilisés dans des domaines tels que la microfabrication et la robotique molle en raison de leurs performances exceptionnelles. Cependant, la non-linéarité d’hystérésis inhérente à ces matériaux crée une relation cyclique complexe entre l’entrée et la sortie du système, entraînant des erreurs de positionnement et potentiellement une instabilité du système. Par conséquent, le contrôle efficace des systèmes à hystérésis non linéaire est devenu un problème de recherche actuel. De plus, dans les applications pratiques, il existe le problème des contraintes irrégulières (Irregular Constraints), où le système est soumis à des contraintes à certains moments, mais pas à d’autres. Les méthodes de contrôle traditionnelles sont généralement conçues pour des contraintes continues ou inexistantes, et ne peuvent pas gérer efficacement ces contraintes intermittentes. Pour résoudre ce problème, les chercheurs Heyu Hu et ses collaborateurs ont proposé un schéma de contrôle adaptatif quantifié visant à résoudre le problème de suivi de trajectoire pour les systèmes à hystérésis non linéaire en présence de contraintes irrégulières.

Source de l’article

Cet article a été co-écrit par Heyu Hu (Zhongyuan-Petersburg Aviation College, Zhongyuan University of Technology), Shengjun Wen (Zhongyuan-Petersburg Aviation College, Zhongyuan University of Technology), Jun Yu (Zhongyuan-Petersburg Aviation College, Zhongyuan University of Technology) et Changan Jiang (Département de robotique, Osaka Institute of Technology), et a été publié dans le Journal of LaTeX Class Files, volume XX, numéro X, 2024. La recherche a été financée par plusieurs projets, notamment le Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2023MF024) et le Support Plan for Science and Technology Innovation Teams in Higher Education Institutions of Henan Province (24IRTSTHN024).

Contenu et méthode de recherche

1. Description du problème

La recherche se concentre sur les systèmes à actionnement par matériaux intelligents présentant des caractéristiques d’hystérésis non linéaire, et vise à résoudre les problèmes suivants : 1. Contraintes irrégulières : L’erreur de sortie et l’état du système doivent respecter des contraintes à certains moments, mais pas à d’autres. 2. Contrôle quantifié : Pour réduire les coûts de communication, il est nécessaire de quantifier les signaux de contrôle. Cependant, les quantificateurs existants peuvent introduire des erreurs importantes lorsque l’amplitude du signal est grande, ce qui affecte les performances du système.

2. Conception du schéma de contrôle

Les chercheurs ont proposé un schéma de contrôle adaptatif quantifié, comprenant les étapes suivantes : 1. Transformation du système : En introduisant une fonction barrière (Barrier Function), les contraintes du système d’origine sont transformées en un système sans contraintes. Concrètement, des fonctions de transformation sont conçues pour les variables d’erreur et d’état, intégrant les limites de contraintes dans le modèle du système. 2. Conception du contrôleur : En combinant la méthode du backstepping et la technique de surface dynamique (Dynamic Surface Control), un contrôleur adaptatif quantifié est conçu. Le contrôleur ajuste le seuil des signaux de contrôle pour combiner un quantificateur logarithmique (Logarithmic Quantizer) et un quantificateur uniforme (Uniform Quantizer), réduisant ainsi les erreurs de quantification tout en minimisant les coûts de communication. 3. Conception du quantificateur : Un nouveau type de quantificateur est proposé, capable de basculer en mode de quantification uniforme lorsque l’amplitude du signal de contrôle est élevée, réduisant ainsi efficacement les erreurs de quantification.

3. Validation expérimentale

Les chercheurs ont validé l’efficacité de la méthode de contrôle proposée sur une plateforme expérimentale physique basée sur un actionneur piézoélectrique. L’expérience est divisée en deux parties : 1. Performances de contrôle sous contraintes irrégulières : Les résultats montrent que le système peut suivre efficacement la trajectoire souhaitée sous des contraintes irrégulières, avec des erreurs et des vitesses restant toujours dans les limites des contraintes. 2. Comparaison avec les méthodes traditionnelles : Comparé aux méthodes existantes, le contrôleur proposé offre de meilleures performances en termes de contrôle de performance prédéfini, en particulier lors du traitement de signaux mixtes (par exemple, 1 Hz et 5 Hz), où l’erreur de suivi est plus stable.

Résultats et conclusions

1. Performances de contrôle : Les expériences montrent que le contrôleur proposé peut suivre efficacement la trajectoire souhaitée sous des contraintes irrégulières, tout en maintenant les erreurs de quantification à un faible niveau.
2. Innovation : L’étude intègre pour la première fois les limites de contraintes irrégulières dans une fonction barrière unifiée et propose un nouveau type de quantificateur combinant les avantages de la quantification logarithmique et uniforme.
3. Valeur applicative : Cette méthode de contrôle peut être appliquée à des systèmes de contrôle de haute précision au niveau micro/nano, tels que les plateformes de positionnement piézoélectrique, offrant de larges perspectives d’application pratique.

Points forts

1. Gestion des contraintes irrégulières : Une forme unifiée de fonction barrière est proposée, capable de gérer à la fois des contraintes régulières et des contraintes partielles sur l’état, évitant ainsi la sélection des conditions de faisabilité dans les méthodes traditionnelles.
2. Innovation du quantificateur : Un nouveau quantificateur est conçu, capable de basculer entre les modes de quantification en fonction de l’amplitude du signal de contrôle, réduisant significativement les coûts de communication et les erreurs de quantification.
3. Validation expérimentale : L’efficacité et la supériorité de la méthode de contrôle sont validées sur une plateforme expérimentale physique, offrant un support technique fiable pour les applications pratiques.

Importance de la recherche

Cette étude fournit une nouvelle solution pour le contrôle en suivi des systèmes à hystérésis non linéaire, en particulier dans le traitement des contraintes irrégulières et du contrôle quantifié. Les résultats de cette recherche comblent les lacunes des méthodes de contrôle existantes et fournissent des bases théoriques et une validation expérimentale pour la conception de systèmes de contrôle de haute précision à actionnement par matériaux intelligents. À l’avenir, l’équipe de recherche prévoit d’explorer davantage les modèles dynamiques du système pour améliorer encore les performances de contrôle.