基于群稀疏先验的荧光分子断层成像用于胶质瘤形态重建技术的研究报告

一、学术背景和研究动机

荧光分子断层成像（Fluorescence Molecular Tomography，FMT）是一种重要的生命科学工具，通过该技术可以实现荧光源位置的非侵入实时三维（3D）可视化。由于其敏感度高、成本低的优点，FMT被广泛应用于肿瘤研究。然而，FMT的重建过程复杂且困难。尽管近年来FMT重建方法发展迅速，但形态重建依然是一个难题。因此，本研究的目的是在胶质瘤研究中实现FMT的形态重建性能。

二、论文来源与作者信息

本论文发表于IEEE Transactions on Biomedical Engineering期刊2020年5月第67卷第5期上，题为“Fluorescence Molecular Tomography Based on Group Sparsity Priori for Morphological Reconstruction of Glioma”。文章作者包括Shixin Jiang、Jie Liu、Yu An、Yuan Gao、Hui Meng、Kun Wang和Jie Tian。研究得到了中国国家重点研发计划、国家自然科学基金和北京自然科学基金的支持。

三、研究流程详细介绍

a) 研究过程

1. 光子传播模型

研究首先描述了生物体内近红外光谱带中光子的传播特性。稳态FMT采用扩散方程（Diffusion Equation, DE）来描述强散射介质中的光子传播。这包括光子在激发和发射阶段的传输过程，以及影像对象表面的巨大变化。

\begin{cases}
-\nabla [d_x (r) \nabla \phi_x (r)] + \mu_{ax} (r) \phi_x (r) = \theta \delta (r - r_l) (r \in \omega) \\
-\nabla [d_m (r) \nabla \phi_m (r)] + \mu_{am} (r) \phi_m (r) = \phi_x (r) \eta \mu_{af} (r) (r \in \omega)
\end{cases}

研究通过有限元方法简化了扩散方程。为了精确描述边界的光子传输，采用了Robin边界条件。

2. FMT问题的重建

FMT具有病态问题的特性，为获得满意的重建结果，采用了正则化约束。研究首先介绍了传统的Tikhonov正则化基于方法 (加L2范数约束)，然后介绍了更为常用的稀疏重建方法 (加L1范数约束)。

\min_x e(x) = \frac{1}{2} \|Ax - \phi\|_2^2 + \lambda \|x\|_1

为改善传统方法忽略荧光源形态信息的问题，提出了基于群稀疏先验的信息重建法。群稀疏方法利用了荧光源的稀疏性和群结构特性，模型采用了融合套索方法 (Fused Lasso Method, FLM)。

\min_x e(x) = \frac{1}{2} \|Ax - \phi\|_2^2 + \gamma (x)

其中，γ(x) = λ1 Σ |xi| + λ2 Σ |xi - xi-1| 是融合套索惩罚项。

b) 实验结果详述

数值模拟实验

研究采用了数值鼠模型模拟了胶质瘤。为了简化数据集，截取了鼠头部分，主要包括肌肉、颅骨和大脑，并在大脑中设置了一个2毫米高和2毫米直径的圆柱荧光源。在进行数值实验中，采用Amira 5.4软件对模型进行了网格划分，光学参数见表格。

实验结果表明，NFLM的重建区域与真实区域更接近，而IS-L1方法由于其稀疏性未能重建荧光区域，Tikhonov基于方法的重建结果在源边界处趋于过度平滑。FLM和NFLM相比，NFLM显示出了更好的形态重建性能，验证了NFLM的有效性。

在体实验

实验在Balb/c 裸鼠中建立了胶质瘤模型，使用连续波激光结合特定波段的滤波器和超灵敏CCD摄像头进行荧光数据采集。实验通过三步数据采集、数据处理和数据重建方法分析了在体实验结果。

结果显示三只小鼠中NFML在形态和定位方面表现最佳，并与MRI图像进行了对比分析，获得了更高的Dice值与更小的位置误差（PE值），证明了NFLM在FMT重建中的显著优势。

四、研究结论、价值及亮点

1. 研究结论

通过基于群稀疏先验的NFLM方法，可以有效地保持荧光源的形态信息，显著改善FMT重建的精确度和空间分辨率。研究结果证实了群稀疏基于方法在FMT重建中的可行性和潜力。

2. 研究价值

该研究展示了基于群稀疏的形态重建在肿瘤研究中的巨大应用潜力，尤其是在胶质瘤研究中，NFLM方法在解决深部肿瘤的重建精度问题上具有显著优势。

3. 研究亮点

研究首次提出利用群稀疏先验信息重建胶质瘤的形态，采用了改进的FLM方法，通过规范化系统矩阵的列，提升了邮件光强度的补偿效果。与传统的Tikhonov和L1正则化方法相比，NFLM方法在重建精度和形态保持上展示了显著的优势。

基于群稀疏先验的荧光分子断层成像方法在肿瘤研究中具有显著的优势和应用前景，对未来临床和小动物研究具有重要的推动作用。