利用贝叶斯推断进行个性化预测胶质瘤生长

引言

胶质母细胞瘤（glioblastoma）是最具侵袭性的原发性脑肿瘤，肿瘤细胞会高度侵袭周围组织。通过标准医学成像技术无法准确识别这些弥漫性肿瘤边界，导致临床干预效果不佳且预后较差。由于此类挑战，依靠医学图像进行肿瘤空间和时空发育的可靠计算预测能够提供更多信息，有助于医生为每个个体设计最佳治疗方案。

近年来，多个关于肿瘤生长的生物物理模型通过非侵入性成像测量数据进行了开发和校准，旨在预测未来的肿瘤生长和治疗结果。然而，要实现预测肿瘤发展，必须解决两个关键挑战：一是需要量化模型预测中的不确定性，以改善个体治疗效果；二是需要表征肿瘤和宿主组织的空间异质性，这会对治疗的设计产生显著影响。

研究背景和动机

本研究的核心动机在于通过引入贝叶斯框架来解决上述两个挑战，进而校准肿瘤生长模型中的参数分布，并通过MRI数据验证其有效性。贝叶斯框架利用大脑灰质和白质的图谱分割来建立个体特异性的先验信息，并调整模型参数的空间依赖性。研究基于四只Wistar大鼠的定量MRI数据，早期校准肿瘤参数，并预测肿瘤在后期的空间发展。

研究来源

本文研究由Baoshan Liang、Jingye Tan、Luke Lozenski、David A. Hormuth II、Thomas E. Yankeelov、Umberto Villa和Danial Faghihi等撰写，分别来自University at Buffalo、Washington University in St. Louis、University of Texas at Austin及其附属机构。文章发表于2023年10月《IEEE Transactions on Medical Imaging》。

研究流程

实验数据采集与处理

1. MRI数据获取：实验采用四只雌性Wistar大鼠的胶质瘤生长数据，使用MRI成像，特别是T2加权MR图像用于定义仿真域和肿瘤分割，扩散加权MRI（DW-MRI）用于计算表观扩散系数（ADC）图，每个时刻点的肿瘤体积分数d(x, ti) 。
2. 自动组织分割：使用基于图谱的自动化方法对大鼠的脑组织进行分割，区分灰质和白质。此方法结合图谱和局部图像注册算法，增强了组织分割的精确度。

肿瘤生长模型

使用经典的单物种反应-扩散偏微分方程（PDE）表示肿瘤的扩散和增殖。参数d(x)表示肿瘤在组织中的扩散系数，g(x)表示肿瘤的增殖率，其中模型参数θ = (log d(x), log g(x)) 考虑了主观异质性和空域变化。

高维贝叶斯校准

贝叶斯推断利用样本特定的MRI数据来校准模型参数。该过程包括： 1. 建立样本特异性的先验分布，通过高斯随机场来表示参数的先验分布，并假设灰质和白质中的扩散和增殖率不同。 2. 构建似然函数，通过加性噪声模型将数据的不确定性和模型误差纳入其中。 3. 通过后验概率密度函数（posterior density function, PDF）进行优化，确定后验分布。

研究结果

研究数据分析

通过对四只大鼠的MRI数据进行贝叶斯校准，模型精确地捕捉了肿瘤的扩散模式，并能够预测未观察数据时间点的肿瘤形态，Dice系数超出0.9。研究发现，肿瘤形态预测的准确性和可靠性依赖于校准模型时使用的早期成像次数。

不同校准场景比较

在不同的校准数据量和时间点进行比较，结果表明模型的预测能力在使用更多早期成像数据时显著提高。尤其是在使用完整训练集进行校准时，模型预测的肿瘤区域与真实数据之间的相对误差较低。

与其他方法比较

与两种其他简单的校准方法相比，高维贝叶斯框架在准确性和置信度方面表现出更好的肿瘤预测能力。特别是提出的框架能够为肿瘤异质性提供更高分辨率的预测。

三维贝叶斯推断

研究还展示了三维肿瘤模型校准的可扩展性。通过对三维MRI数据进行贝叶斯校准，框架能够准确预测三维肿瘤形态，表明框架具有良好的可扩展性和临床应用潜力。

结论

本文提出的贝叶斯框架有效地实现了个体化预测胶质瘤形态的发展，并且通过自动图谱分割和跨验证方法进一步提高了模型的准确性。结果表明，该框架能够在定量MRI数据的限制下，准确预测个体肿瘤形态发展。同时，框架的计算效率和高精度预测为临床治疗提供了启发和潜在优化方向。

通过包括更复杂的PDE模型，以更现实地描述肿瘤生长机制，并整合更多成像数据（如MRI弹性成像的组织硬度图和动态对比增强MRI的血容量分布），未来研究将进一步扩展该方法。在临床环境下，这一方法的潜在应用将极大地助力个性化治疗方案的优化。